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construction GNS



  1. #1
    invite54165721

    construction GNS


    ------

    Bonjour
    Dans la construction de gns sur des C* algebres on considere la classe d équivalence de zéro. c est l'idéal de GNS. dans quel cas contient il autre chose que 0? avez vous des exemples?
    merci

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  4. #2
    invite54165721

    Re : construction GNS

    Euréka
    j'ai trouvé un exemple non trivial.
    regardez "mécanique matricielle" dans wiki. la matrice opérateur annihilation ne differe de la matrice nulle que par la diagonale un cran au dessus de la principale. elle annule le vecteur nul mais aussi ceux avec une premiere composante non nulle.

  5. #3
    invite54165721

    Re : construction GNS

    Comment trouver les matrices d'annihilations quand le produit scalaire a été défini par un "état"?

  6. #4
    minushabens

    Re : construction GNS

    bonjour, tes questions relèvent à mon avis de la physique. Je ne sais pas par exemple ce qu'est une "matrice d'annihilation" ni un "état", ce ne sont pas je crois des termes mathématiques. Et la construction GNS non plus.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    invite54165721

    Re : construction GNS

    construction de Gelfand Naimark Segal sur wiki. Allez c'est cadeau aujourd hui.

  9. #6
    invite54165721

    Re : construction GNS

    Comment dit on en maths quand il y a un opérateur (comme ceux d'annihilation) tq tout vecteur soit envoyé sur 0 par une puissance finie de l opérateur?

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  11. #7
    syborgg

    Re : construction GNS

    En dimension finie ca revient a dire que l'operateur est nilpotent. En dimension infinie je ne connais pas la terminologie... semi-nilpotent ? quasi nilpotent ?

  12. #8
    invite54165721

    Re : construction GNS

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    bonjour, tes questions relèvent à mon avis de la physique. Je ne sais pas par exemple ce qu'est une "matrice d'annihilation" ni un "état", ce ne sont pas je crois des termes mathématiques. Et la construction GNS non plus.
    regarde dans dans cet cet article
    la matrice . elle est une somme de deux matrices. la matrice d'annihilation est celle avec les elements non nuls au dessus de la diagonale principale et la matrice de création
    celle avec les éléments non nuls en dessous
    la matrice d'annihilaton agir sur les vecteurs en déplacant le nombres vers le haut et celle de création vers le bas

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