Bonjour,
je viens de voir la photo d'un monoèdre, objet 3D avec un seul coté et une seule face. J'ai été voir sur internet ce que l'on en disait mais la seule chose que l'on peut dire c'est que ce n'est pas un objet euclidien.
Cela veut-il dire que l'on ne peut pas calculer sa surface ni son volume?
Merci
Bonjour.
Je ne sais pas ce qu'est un monoèdre. Ni ce que tu veux dire par "ce n'est pas un objet euclidien".
Pour un ruban de Moebius, objet géométrique ayant un seul bord et une seule face, on peut parfaitement calculer sa surface (et son volume est nul).
Cordialement.
Voici la visualisation 3D du monoèdre.
https://www.thingiverse.com/thing:3235903
Il a une seule face (comme le ruban de moëbius) et une seule arête.
Comment calcule t-on le volume?
Bonjour.
Pas de problème à priori. Si c'est un objet réel, on le plonge dans une bassine pleine et on mesure l'eau qui a débordé. Si c'est un objet mathématique, on utilise sa définition. Et on applique les méthodes habituelles.
A vue de nez, ça ressemble à un tore dont on a usiné les bords pour qu'au bout d'un tour on ait tourné d'un quart de tour autour du cercle central. Donc ça peut être un objet tout à fait réel.
Faute d'une définition précise, je ne vois pas comment aller plus loin.
A priori c'est un paralellepipede dont a recolle deux faces opposees en faisant un quart de tour. Donc le volume est celui du paralellepipede.
Je serais plus méfiant, car il faut montrer que l'opération de recollement ne modifie pas le volume. Le cas du tore (cylindre dont les deux faces planes sont recollées) montre que c'est possible, mais que ce n'est pas un simple recollement (il faut étirer certaines génératrices et raccourcir d'autres).
Cordialement.
Oui en effet j'ai parle un peu vite !
Dans cette video, on voit la modélisation du volume avec un logiciel 3d. On voit les génératrices de différentes longueur...
https://www.youtube.com/watch?v=zuV48bQiNaM
