Fonction a trois variables

invitedd6b7bcf · 04/08/2019, 15h03

Bonjour j'ai une fonction à trois variables dont je souhaite trouver les extrémums.
$\text{[math]}$
avec theta variant de 0 à 2pi.
Quelqu'un aurait une idée de comment je peux trouver le maximum sur matlab par exemple?

**gg0** · 04/08/2019, 15h55

Bonjour.

Tu définis une quatrième variable : avec theta variant de 0 à 2pi. Faut-il comprendre que tu cherches la maximum pour chacune des valeurs possibles de thêta ? ou bien un maximum quel que soit thêta ?

Le maximum se trouve, pour une fonction de plusieurs variables, en cherchant les points critiques (ceux où les trois dérivées partielles s'annulent); voir un cours sur les fonctions de plusieurs variables . mais ici c'est quasiment évident !
La valeur du maximum, si les trois variables sont quelconques est évident, puisque le cosinus est une fonction de maximum connu et que son argument peut facilement prendre les valeurs qui font que le cos vaut 1.

Cordialement.

invitedd6b7bcf · 04/08/2019, 16h04

Bonjour,
merci de votre réponse.
Je cherche le maximum quelque soit thêta. Le maximum s'obtient donc avec la relation
$\text{[math]}$
Mais je ne vois pas comment je peux trouver des valeurs sur l1 et l2

**gg0** · 04/08/2019, 16h31

la réponse n'est pas
$\text{[math]}$
mais plus correctement
$\text{[math]}$
pour chacun des entiers relatifs $\text{[math]}$ .

Comme il y a une infinité de triplets solutions de chacune de ces équations (sauf si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ n'est pas un multiple de $\text{[math]}$ ), tu as le choix pour les valeurs de l1 et de l2.

Donc une fois étudié le cas particulier $\text{[math]}$ , tu as fini !!

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 04/08/2019, 16h34

A noter :

Le fait que $\text{[math]}$ soit un cas particulier mais pas $\text{[math]}$ montre que ce problème n'est pas correctement posé.

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