bonjour
On a des opérateurs W(z) ou z est complexe opérant sur une C* algebre et vérifiant
ou z = x + iy.
et W(0) = Id
ceci permet de définir
ou
je lis dans un livre qu'apres quelques manipulations algébriques on obtient
comment faire apparaitre
un changement de variable, intégration par partie?
merci a vous.
vous pouvez trouver le passage dans ce livre
j'ai un peu simplifié le probleme pour rester en dimension 1
finalement ca se fait avec un changemet de variable de z -> z plus constante.
si dans les deux coté je pose z = 0 comme W(0) = id on retombe sur la définition de PI.Envoyé par alovesupreme
je lis dans un livre qu'apres quelques manipulations algébriques on obtient
je me demandi si en faisant tendre le module de z dans une certaine direction réelle ou imaginaire pure, on ne tomberai pas sur
une limite fixe donnée (j'aimerait bien voir apparaitre l'opérateur identité)
une chose intéressante.
dans le livre de Bogoliubov, il demande auparavent de prouver que W(z = x+iy) = exp (z a* - z* a) ou a est l'opérateur annihilation et son adjoint l'opérateur de création. puis il définit Pi comme écrit plus haut.
ca correspond exactement a cette question retrouvée sur le forum
j'ai trouvé un lien sur un forum anglophone ou cette histoire de transformée de fourier de fonctions a
variables complexes et de fonction caractéristique de representation des ccr est bien expliquée.
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