Stat (calcul avec niveau de probabilité)
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Stat (calcul avec niveau de probabilité)



  1. #1
    invite63bca84f

    Stat (calcul avec niveau de probabilité)


    ------

    Bonjour, je ne suis pas sure comment répondre à cet question Quelqu'un pourrait m'aider?

    Un constructeur automobile est interessé par l’avis de la population à propos de la conduite autonome. Sur les 100 personnes interrogées, 84 ont un avis positif. Peut-on en conclure (au niveau de probabilité 5%) que plus de 4/5 de la population a un avis positif ?

    J'aurais dis que n=100, p=0,84

    Pour le niveau de probabilité 5% je regarde les table de stat pour (1-0,05) = 0,95 donc => 1,65

    Es ce que je dois directement utiliser un test de comparaison de 2 proportions: (p1-p2) / racine de ((pmoy * (1-pmoy) * (1/n1 +1/n2)) )= Z ?

    Merci beaucoup

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Stat (calcul avec niveau de probabilité)

    Bonjour.

    A priori, ce n'est pas une comparaison de deux proportions (il y a un seul échantillon), mais la comparaison d'une proportion (l'échantillon) à une proportion connue (80%).

    Cordialement.

  3. #3
    invite63bca84f

    Re : Stat (calcul avec niveau de probabilité)

    Bonjour,

    Pour un échantillon j'ai retrouvé la formule : Z= (p-p0) / ( racine de ( ( P0 * (1-p0)) / n ))

    don't p0 est la moyenne de réponses positif.

    Mais meme avec cela je ne vois pas comment je pourrais le calculer. Je peux aussi calculer l'intervalle de confiance (p + z1/2 * racine de ((p*q)/n) et (p - z1/2 * racine de ((p*q)/n) et le comparé avec les données des tables de stat (5%), mais vu qu'on demande pas cela, pas sûre que ce soit la bonne méthode,


    Merci beaucoup et bonne journée

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Stat (calcul avec niveau de probabilité)

    Si tu as le test de comparaison d'une proportion à une proportion connue dans tes cours, il te suffit de l'utiliser.
    Sinon, il va falloir construire le test à partir de la distribution des valeurs d'un échantillon dans l'hypothèse H0 : Il y a 80% d'avis positifs.

    Vu ce que tu écris, j'ai l'impression que tu as ce qu'il faut dans ton cours, mais qu'il faut le mettre en œuvre, pas te contenter de piquer des formules par ci par là.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite63bca84f

    Re : Stat (calcul avec niveau de probabilité)

    Ok, alors pour être bien sur j'aurais fais:
    0,84-0,80 / (racine de ( (0,80 * 0,20) / 100)) = 1. (qui est le test de comparaison d'une proportion à une proportion connue avec p la valeur observé: 0,84 et p0 celle théorique: 0,80 )

    Selon les tables de stat j'obtiens pour 1-0,05 = 0,95 => 1,64
    et vu que la valeur des tables est plus grande que la calculé on peut conclure que +4/5 de la population a un avis positif

    Es ce correcte?


    cordialement

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Stat (calcul avec niveau de probabilité)

    C'est une façon bizarre de traiter la question. Car tu ne sembles par utiliser l'aspect unilatéral du test. Si tu avais eu 50 personnes, tu aurais trouvé
    (0,5-0,8)/rac(0.8*0.2/100) = -7.5
    qui est inférieur à 1,64.
    Conclurais-tu que plus de 80% de la population a un avis positif ?

    En fait, pas besoin de test dans ce cas, tout test de "au moins 80%" réussit (est non significatif, ne rejette pas H0) si la proportion dans l'échantillon dépasse 80%.

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