Partie entière
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Partie entière



  1. #1
    mehdi_128

    Partie entière


    ------

    Bonsoir,

    Je ne comprends pas l'extrait suivant : pourquoi la partie entière n'admet pas de limite en 0 ? Je ne vois pas quel résultat du cours est utilisé ici

    Nom : pe.png
Affichages : 1815
Taille : 96,5 Ko

    -----

  2. #2
    erik

    Re : Partie entière

    Tu donnes toi même la réponse à ta question, la limite à droite en 0 de E(x) est 0 et sa limite à gauche est -1.
    Lorsque la limite d'une fonction f existe en un point x0 alors cette limite est égale à la limite à droite de f en x0 et égale à la limite à gauche de f en x0.
    Des milliards de personnes disent que j'exagère. Même pas vrai !

  3. #3
    fartassette

    Re : Partie entière

    Attention medhi , ne voit tu peux pas l'explication sur le croquis .Pour obtenir les limites il faudra nécessairement distinguer la limite à droite de 0 de la limite à gauche de 0.
    En définissant un voisinage épointé* on aura cette équivalence

    *retrouve la signification ,tu comprendras peut être ce choix d'éxclure le


    Cordialement,

  4. #4
    fartassette

    Re : Partie entière

    Un peu plus de détails au niveau de la lecture du graphique pour t 'aider à comprendre le comportement de cette fonction.

    En regardant de près le graphique de E(x) , on voit très bien que en 0, la fonction fait une sorte de bond ou de saut (je ne sais pas si c 'est le terme approprié En tout cas, sur ce même dessin la limite à droite et celle de gauche du point sont différentes.C'est à dire que n 'a pas de limite en

    D'une manière générale, l'existence de la limite est due à cette équivalence

    "la notion de voisinage épointé prend tout son sens "

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mehdi_128

    Re : Partie entière

    Merci, oui pour qu'on fonction soit continue en un point, elle doit être continue à droite et continue à gauche. Or si sa limite à droite vaut f(a) alors elle est continue à droite et si sa limite à gauche vaut f(a) alors elle est continue à gauche.

    Mais je trouve l'explication du document farfelue. Je ne vois pas le rapport avec les limites à gauche et à droite.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Partie entière

    L'explication du document ne parle pas de limite à droite ou à gauche. Elle renvoie à la définition de la limite, qui devrait être connue parfaitement, y compris en termes intuitifs (en a, lim f(x) = l si pour tout x proche de a, f(x) peut être aussi proche que l'on veut de l)
    Ça ne sert à rien de manipuler des epsilon si on ne comprend pas ce que dit la définition avec les epsilon. Ça ne sert à rien de parler de limites si on ne comprend pas ce que ça veut dire.

  8. #7
    mehdi_128

    Re : Partie entière

    Merci j'ai compris.

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