Je ne comprends pas l'extrait suivant : pourquoi la partie entière n'admet pas de limite en 0 ? Je ne vois pas quel résultat du cours est utilisé ici
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26/08/2019, 00h43
#2
erik
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Re : Partie entière
Tu donnes toi même la réponse à ta question, la limite à droite en 0 de E(x) est 0 et sa limite à gauche est -1.
Lorsque la limite d'une fonction f existe en un point x0 alors cette limite est égale à la limite à droite de f en x0 et égale à la limite à gauche de f en x0.
Des milliards de personnes disent que j'exagère. Même pas vrai !
26/08/2019, 01h32
#3
fartassette
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Re : Partie entière
Attention medhi , ne voit tu peux pas l'explication sur le croquis .Pour obtenir les limites il faudra nécessairement distinguer la limite à droite de 0 de la limite à gauche de 0.
En définissant un voisinage épointé* on aura cette équivalence
*retrouve la signification ,tu comprendras peut être ce choix d'éxclure le
Cordialement,
26/08/2019, 03h07
#4
fartassette
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Re : Partie entière
Un peu plus de détails au niveau de la lecture du graphique pour t 'aider à comprendre le comportement de cette fonction.
En regardant de près le graphique de E(x) , on voit très bien que en 0, la fonction fait une sorte de bond ou de saut (je ne sais pas si c 'est le terme approprié En tout cas, sur ce même dessin la limite à droite et celle de gauche du point sont différentes.C'est à dire que n 'a pas de limite en
D'une manière générale, l'existence de la limite est due à cette équivalence
"la notion de voisinage épointé prend tout son sens "
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
26/08/2019, 14h12
#5
mehdi_128
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Re : Partie entière
Merci, oui pour qu'on fonction soit continue en un point, elle doit être continue à droite et continue à gauche. Or si sa limite à droite vaut f(a) alors elle est continue à droite et si sa limite à gauche vaut f(a) alors elle est continue à gauche.
Mais je trouve l'explication du document farfelue. Je ne vois pas le rapport avec les limites à gauche et à droite.
26/08/2019, 16h05
#6
gg0
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Re : Partie entière
L'explication du document ne parle pas de limite à droite ou à gauche. Elle renvoie à la définition de la limite, qui devrait être connue parfaitement, y compris en termes intuitifs (en a, lim f(x) = l si pour tout x proche de a, f(x) peut être aussi proche que l'on veut de l)
Ça ne sert à rien de manipuler des epsilon si on ne comprend pas ce que dit la définition avec les epsilon. Ça ne sert à rien de parler de limites si on ne comprend pas ce que ça veut dire.