sos convergence d'une suite et formule générale

[invitef06ac47c]

bonjour je bloque sur l'écriture d'une suite sous sa formule génerale
on a y_n =2x_n +x_n-1
il s'agit d'écrire x_n en fonction de x₀ et y_k
le but final et de monter que si y_n converge alors x_n l'est aussi
s'il vous plait je veux la méthode merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Il y a plusieurs méthodes, mais déjà votre énoncé me semble incomplet puisqu'on ne connait rien de la suite xn. Pouvez-vous donner l'énoncé complet ?
Merci.

[gg0]

Bonjour Moaditto.

Si tu avais essayé d'écrire x₁, puis x₂ puis x₃ en fonction de x0 et des yk, en partant de la formule y_n =2x_n +x_n-1 tu aurais fini ton exercice. On voit tout de suite apparaître une forme générale facile à justifier par récurrence.

Bon travail personnel !

NB : le fait d'essayer au brouillon de voir comment ça se passe est de la technique élémentaire que tout élève de lycée ou du supérieur doit utiliser s'il n'est pas trop fainéant. Voir d'ailleurs le fil "EXERCICES ET FORUM".

[invitef06ac47c]

enfin je suis arrivé à repondre merci pour votre attention

[A voir en vidéo sur Futura]