convergence d'une suite implique la convergence d'une autre suite !!

**mp23** · 24/03/2013, 21h45

Salam alaykom,

bonsoir,

On considère une suite (Vn) telle que qlq soit n>=1 , Vn>0 et le produit:

on définit la suite (Tn) de terme général :

daum_equation_1364161019481.png

montrer que la suite (Tn) converge, alors le produitt (Pn) converge également.

___ Mon problème que je n'ai pas une méthode pour construire une démonstration

, pouvez-vous m'aider ?

merci d'avance !

**albanxiii** · 25/03/2013, 11h11

Bonjour,

Que pouvez-vous dire de la suite $\text{[math]}$ (ou faire avec) ?

@+

**MMu** · 30/03/2013, 04h10

La suite $\text{[math]}$ est visiblement croissante . Comme $\text{[math]}$ est bornée, on utilise $\text{[math]}$ , on déduit que $\text{[math]}$ est bornée etc ..
Réciproquement on peut montrer que si $\text{[math]}$ est bornée alors $\text{[math]}$ converge ...

convergence d'une suite implique la convergence d'une autre suite !!

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