Convergence d'une suite

[invite71ef1098]

Bonjour

Je cherche à montrer la convergence de la suite Un+1 = Racine de ((1+Un)/2) avec U₀ appartenant [0;1].

Le problème, je ne sais pas comment faire et quel méthode appliquer.
Je pense qu'il faut étudier la fonction associé f(x) = Racine de ((1+x)/2) non?

Merci d'avance
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[Thorin]

montre que ta suite est croissante, par récurrence (pour ça, le fait que ta fonction f est croissante va servir).

Puis montre que ta suite est majorée par 1 par récurrence.

croissante+majorée=?

[invite71ef1098]

oki merci "alors la suite Un converge" pour finir ta pensé ^^