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la convergence d'une suite depend de la convergence d'une suite extraite



  1. #1
    ulysse155

    la convergence d'une suite depend de la convergence d'une suite extraite

    démontrer que la convergence d'une suite si et seuilement s'il existe une suite extraite convergente..
    aidez moi svp

    -----


  2. #2
    Thorin

    Re : la convergence d'une suite depend de la convergence d'une suite extraite

    C'est trivialement faux.
    La suite (-1)^n est un contre exemple.


    Un théorème déjà moins faux serait de dire qu'une suite converge si et seulement si toute suite extraite converge.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    rhomuald

    Re : la convergence d'une suite depend de la convergence d'une suite extraite

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Un théorème déjà moins faux serait de dire qu'une suite converge si et seulement si toute suite extraite converge.
    Ou bien une suite de Cauchy converge ssi l'une de ses suites partielles converge.

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