suites

[invite71b82f91]

Bonjour à tous,
J'ai un DM de maths pour la rentrée portant sur tous les chapitres vu depuis le début de l'année, et un exercice pourtant très simple me pose problème, car je ne me souviens plus de la méthode à suivre....
Le voici:
Calculer le terme général de la suite définie par U(0)=-1 et U(1)=1 et vérifiant pour tout n :
U(n+2)=3/2U(n+1)-1/2U(n)
Est ce que quelqu'un pourrait me dérouiller un peu s'il vous plait?
En vous remerciant par avance,
A bientôt!
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[Arkangelsk]

Bonjour,

Il s'agit d'une suite récurrente linéaire d'ordre , il faut donc déterminer les racines de son polynôme caractéristique ...

[invite71b82f91]

Il faut donc remplacer U(n+2) par X², U(n+1) par X et U(n) par 1, on obtient ainsi le polynôme caractéristique, on calcul ses racines, et ensuite?

[Arkangelsk]

Il faut donc remplacer U(n+2) par X², U(n+1) par X et U(n) par 1, on obtient ainsi le polynôme caractéristique, on calcul ses racines, et ensuite?

On détermine le terme général en fonction des racines ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71b82f91]

Ah mais oui! ca y est, ca me revient! Merci pour ton aide!
A bientôt!