suites

[inviteebd74612]

bonjour j'ai un exercice sur les suites et je trouve des resultats dont je ne suis pas sur du tout:
la consigne est de trouver si les suites sont arithmétiques, géométriques ou aucune des deux:


1) la suite est definie par le système : Uo=1
nEN, 2U(n+1)-2U3+3=0
ce qui est equivalent à
Uo=1
nEN, 2(U(n+1)-U3)=-3

pour savoir si la suite est arithmétique j'utilise les propriétés des suites arithmetiques et je vois si ca verifie l'équation
Pour tout nEN
2(Uo+(n+1)r-Uo+3r)=2(nr+r-1+3r)=2(nr+4r-1) ce qui est différent de moins trois pour tout nEN
j'en ai alors deuit qu'elle n'était pas arithmétique.
j'ai fais de même pour géométrique:
Pour nEN,
2(U(n+1)-U3)=2(Uo*q^(n+1)-Uo*q^3)=2(q^(n+1)-q^3) ce qui est different de -3 pour tout n appartenant à N
j'en ai deduit qu'elle n'était pas non plus gémotrique.

2) La suite definie par le système Uo=2
nEN, U(n+1)=(1/2)Un+4
ce qui est equivalent à Uo=2
nEN U(n+1)-(1/2)Un=4
pour savoir si elle était arithmetique j'ai verifié si les propriétés verifient l'équation

nEN, U(n+1)-(1/2)Un= Un+r -(1/2)Un=(1/2)Un+r=((Uo+nr)/2)+r= ((2+nr)/2)+r
ce qui est différent de 4 pour tout n EN

Pour savoir si elle était géométrique j'ai fait de même:

nEN, U(n+1)-(1/2)Un= qUn-(1/2)Un=(q-1/2)Un=(q-1/2)Uo*q^n=(q-1/2)2q^n=
2q^(n+1)-2q^n ce qui est différent de 4 pour tout n E N
voila je voudrais savoir si mes resultats sont juste, mes deductions bonnes

merci pour vos réponses
(quand il ya par exemple U(n+1) (n+1) est en indice)
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[inviteebd74612]

personne ne peut m'aider?

[kNz]

bonjour j'ai un exercice sur les suites et je trouve des resultats dont je ne suis pas sur du tout:
la consigne est de trouver si les suites sont arithmétiques, géométriques ou aucune des deux:


1) la suite est definie par le système : Uo=1
nEN, 2U(n+1)-2U3+3=0
ce qui est equivalent à
Uo=1
nEN, 2(U(n+1)-U3)=-3

Tu peux écrire : U_n+1 = U₃ - 1,5
Ca ça ressemble fortement à une suite _ _ _ _ _ _ _ _ _

2) La suite definie par le système Uo=2
nEN, U(n+1)=(1/2)Un+4
ce qui est equivalent à Uo=2
nEN U(n+1)-(1/2)Un=4

Une suite est dite arithmétique si elle est de la forme U_n+1 - U_n = k, k réel. Si ta suite n'est pas de cette forme tu peux directement dire qu'elle n'est pas arithmétique.

Tu peux faire pareil pour les suites géométriques.

[inviteebd74612]

ok merci mais quand vous dites : Un+1=U3-1.5 ceci a la forme d'une suite arithmétique mais une suite arithmétique n'est pas deinie par Un+1=Un+k or la rien nous avons Un+1=U3-1.5

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

U_n+1=U₃+1,5

U₃ c'est une constante hein, donc finalement U_n+1 est une constante, donc ..

[inviteebd74612]

ok merci par contre comment met t'on les indices svp?

[inviteebd74612]

par cotnre j'ai

2Un+1-Un=4 comment savoir combien fait Un+1-Un
voila merci pour vos réponses

[invite68a69768]

bonjours!!
voila moi aussi j'ai un énorme problème!
je vous donne mon exo de suites:

On place un capital C0=1000€ à 4,5% par an avec intéré simples. cela signifie que chaque année on recoit le méme intéré: 4,5/100*C0.
on note Cn le capital obtenu au bout de n année
1) calculer C1, C2 et C3
2)a) donner pour tout entier n l'expression de Cn+1 en fonction de Cn.
b) en déduire les nombres C0, C1, C2...........,Cn sont des termes successifs d'une suite arithmétique de premiers termes C0 dont on précisera la raiison.
c) donner lexpreson de Cn en fonction de n. calculer C22 et C23.
3) au bout de conbien d'année le capital initial aura-t-il doublé?

mercii de m'aider dans cette tache