Deviner la formule générale

[invitea4b4dcde]

Bonjour!
j'ai une suite définit comme suit:
a1=1
et an+1=(1+a1²+a2²+...+an²)/n
on a a1=1
a2=2
a3=3
a4=5
a5=10
a6=28
je veux trouver la formule générale de cette suite.
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[albanxiii]

Bonsoir,

J'ai bien peur que vous l'ayez déjà...

http://oeis.org/search?q=1%2C2%2C3%2...lish&go=Search

[invitea4b4dcde]

??

[breukin]

Visiblement, cette suite (dite de Göbel) n'a pas de formule fermée identifiée, et il est même expliqué que ce n'est plus un entier au rang 43. Ses valeurs explosent littéralement avec n.
http://mathworld.wolfram.com/GoebelsSequence.html

[A voir en vidéo sur Futura]