Bonjour a tous .
s'il vous plait Une idée pour résoudre cet exercice et mercii.
Soient x et y > 0 des réels . Comparer E(x+y) avec E(x)+E(y) .Comparer E(X x Y) et E(X)xE(Y) .
(J'ai essayé d'encadrer X et Y puis X+Y mais je n'arrive pas a terminer)
bjr,
tu peux commencer simplement à écrire X=E(x)+dx ( avec 0<=dx<1 ) et de même pour Y.
mais les encadrements marchent aussi !
Bonjour ansset , d'abord merci pour votre réponse je vais essayer cette méthode.
Pour l'encadrement Voilà comment j'ai fait pour la "somme"
J'ai encadré X et Y :
E(X)<=X<E(X)+1
E(Y)<=Y<E(Y)+1
J'ai fait la somme des deux et j'ai eu
E(X)+E(Y)<=X+Y<E(X)+E(Y)+2
Et après j'ai encadré (X+Y) et j'ai eu
E(X+Y)<=X+Y<E(X+Y)+1
Et là je n'arrive pas à terminer
S'il vous plaît si ce que j'ai fait est juste aide moi a compléter si ce n'est pas le cas ,pouvez vous me donner la bonne réponse.
Et mercii .
Bonjour King07.
Tu n'as pas utilisé une grosse partie de la définition de E : E(a) est un entier.
Cordialement.
NB : la définition "E(a) est le plus grand entier inférieur ou égal à a te permet de finir facilement, avec tes encadrements.
essaye avec x=E(x)+ex ( 0<=ex<1 ) et idem pour y=E(y)+ey
appliques bêtement les additions et multiplications et regarde la partie entière de la somme ou du produit.
sachant que pour tout Z et a positifs ; E(Z+a)<=E(Z) évidemment.
Bonsoir a vous tous , merci pour vos réponses .
