Bonjour,

Je suis occupé de chercher comment calcul l'AIC, après avoir estimer les paramètres d'un modèle linéaire via l'approche bayésienne.

Je sais que la formule de l'AIC dans le cas fréquentiste est :

AIC = n ln(MSE(e)) + 2p
où n est le nombre d'observations, MSE est la mean square error habituel, et p le nombre de paramètres estimés.

Dans le cas fréquentiste, on obtient un valeur pour l'estimation des paramètres (LS méthode), le calcul de l'erreur faite par le "fitted model" est rien d'autre que - y.
Une fois les erreurs calculées, il est très facile d'obtenir l'AIC.

Dans le cas de l'estimation bayesienne, on obtient non plus un point (une valeur) pour l'estimation des paramètres, mais une distribution.
On peut même dériver la distribution de la prédiction.

Ma question est donc la suivant : Comment calculer l'AIC à partir de nos prédictions "bayésiennes"?

En fait, je cherche à sélectionner le meilleur modèle dans un set de modèle possible. D'après un article de Faes et Al (2007), ils sélectionnent leur modèle grâce à l'utilisation de l'AIC. Pour cela, je dois le calculer... mais je ne trouve pas trop comment faire. j'ai trouver plein d'article parlant du développement de l'AIC, de son interprétation, de sa comparaison avec le BIC, mais rien sur mon problème)

Quelqu'un aurait-il une suggestion?

Merci d'avance.

Vincent.