Bonjour,
J' aurai voulu savoir si toute catégorie admet un squelette ? Je n' ai pas trouvé grand chose dans le "categories for the working mathmatician" de Mac Lane, ni sur wiki où ils parlent de catégories accessibles, mais encore une fois, je n' ai rien trouvé sur les cat. acces.
En fait ça m' arrangerai bien que ce soit le cas; j' ai essayé de prouver un petit lemme qu' on a vu en cours qui sert tout le temps: si F est un foncteur pleinement fidèle et essentiellement surjectif, alors il est une équivalence de catégories. J' ai donc fait la preuve du lemme dans le cas où la catégorie de départ admet un squelette, mais si j' essaye de le prouver en général, je me retrouve à devoir mettre une relation d' équivalence sur la catégorie de départ puis regarder une sous catégorie pleine, fabriquée en choisissant un représentant par classe d' isomorphisme; ça ressemble à l' axiome du choix version catégories/ classes, mais je ne sais pas si on peut ?
Bonne soirée !
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