probabilités

[invitea4a3aba1]

Bonjour,
je n'arrive pas du tout à faire l'arbre de cet énoncé. Quelqu'un peut m'aider ?

" En France, 3 entreprises, A, B, et C commercialisent dans les hôpitaux, des lots constitués de 2 réactifs, R1 et R2, les 2 réactifs étant préparés et contrôlés indépendamment. L'entreprise A fournit 80% des hôpitaux, les entreprises B et C fournissent chacune 10% des hôpitaux. Des contrôles de qualité ont montré que, parmi les lots produits par les entreprises A, B, et C, respectivement 1%, 5% et 0,5% des lots présentent un réactif R1 qui n'est pas parfaitement conforme. Dans l'entreprise A, des contrôles additionnels ont montré que dans 2 lots sur 10 000, les 2 réactifs R1 et R2 ne sont pas parfaitement conformes. Le CHU de Lyon se fournit dans l'entreprise A "

Merci beaucoup
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[gg0]

Bonjour.

Comme aucune question n'est posée, différents arbres sont possibles.

Cordialement.

[invitea4a3aba1]

Désolé, voici les 5 propositions :

A. Au CHU de Lyon, on choisit aléatoirement un lot, la probabilité que le réactif R2 ne soit pas parfaitement conforme vaut 2%

B. La probabilité d'avoir au moins un des deux réactifs qui ne soit pas parfaitement conforme parmi les lots du CHU de Lyon vaut exactement 3%

C. Au niveau national, si on choisit aléatoirement un lot, la probabilité que le réactif R1 ne soit pas parfaitement conforme vaut 0,065

D. Au niveau national, on choisit aléatoirement un hôpital et un lot dans cet hôpital. On observe que dans ce lot, le réactif R1 n'est pas parfaitement conforme. La probabilité pour que cet hôpital se fournisse dans l'entreprise C vaut 1/27

E. Au niveau national, on choisit aléatoirement un hôpital et un lot dans cet hôpital. On observe que, dans ce lot, le réactif R1 n'est pas parfaitement conforme. La probabilité que l'hôpital se fournisse dans l'une des 2 entreprises minoritaires sur le marché vaut 55 / 135


Juste l'arbre et j'essaierai de faire les items tout seul c'est l'arbre que je n'arrive pas à établir
Merci !!

[invite51d17075]

bjr:
mais quel sorte d'arbre ?
tu as des infos disparates, et chaque question fait appel à certaines de ces infos.
ex : question A.
concerne le CHU de Lyon, qui ne se fourni que chez A, la question concerne donc A+R2 et il existe une seule info sur ce point.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

On peut d'ailleurs se passer d'un arbre dans ces questions, et se contenter des formules classiques (définition des probas conditionnelles, indépendance, probabilités totales, Bayes).
Pour la question A, on utilise l'indépendance des productions pour justifier l'hypothèse que les non conformités sont indépendantes, combinée avec l'information " dans 2 lots sur 10 000, les 2 réactifs R1 et R2 ne sont pas parfaitement conformes". En notant E et F les événements "le lot a un R1 incorrect" et "le lot a un R2 incorrect", P(E et F) = ...

Bon travail !