voici mon devoir
un joueur dispose de deux dés équilibrés
un dé D1: normal comportant les faces numérotés de 1 à 6
un dé D2: comportant 2 faces numérotées 1, une face numérotée 2 et trois faces numérotées 6.
on note
D1 : l'évènement "le joueur prend le dé D1"
D2 : l'évènement "le joueur prend le dé D2"
E :l'évènement "le joueur obtient un 6"
le joueur choisi au hasard un dé et le lance
Q1 : déterminer le probabilités P(E/D1) et p(E/D2)
voici ma réflexion:
D1: représente 6 faces en tout dont une numéroté 6
E : le joueur obtient 6 donc 1 face numéroté 6
inverse de E : 5 faces qui ne sont pas numérotés 6
on est sur qu'il est pris le dé D1 et que E est la probabilité que l'événement se réalise. nous sommes en présence de probabilité conditionnelle.
on sait que la probabilité conditionnelle s'écrit :
P(E/D1) = p(EnD1)/p(D1)
on sait aussi que
P(EnD1)= P(E/D1)*D1
donc : 1/6*6= 1
alors p(EnD1)/p(D1)= 1/6= 0.16
donc la probabilité d'avoir un 6 en lançant le dé D1 est de 0.16
est ce que mon raisonnement est bon et le résultat aussi ?
j'aimerais savoir pour pouvoir continuer mon exercice sereinement
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signifie que le fait que le dé D1 soit choisi est fixé (autrement dit, plus aléatoire), donc cette probabilité vaut juste 1/6 (probabilité de faire un six avec ce dé).