Identités remarquables

**EspritTordu** · 11/03/2009, 12h34

Bonjour,

A l'image de l'identité remarquable $\text{[math]}$ , existe-t-il un développement à la puissance 0,5 à partir de $\text{[math]}$ de manière à obtenir $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

Merci d 'avance.

invitefdead068 · 12/03/2009, 18h50

Bonsoir !!!

Je n'ai pas vraiment de réponse clair, je sais déjà ce qu'on ne peut pas faire !!!

Donc pour répondre au mieux, je dirais que non, on a pas de formule à l'image de $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ .

Simplement parce que la formule du binôme de Newton est valable pour tout n entier naturel !!!

**EspritTordu** · 13/03/2009, 10h43

Ah okay merci bien!

invite2220c077 · 13/03/2009, 15h58

Le binôme de Newton peut se généraliser dans les complexes, en respectant une condition sur le rapport du module de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . C'est sensiblement la même formule sauf que cette fois-ci on a affaire à une série ( $\text{[math]}$ tend vers plus l'infini au lieu de tendre vers $\text{[math]}$ ) :

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ qui n'est bien sûr pas entier si $\text{[math]}$ n'est pas entier.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**EspritTordu** · 14/03/2009, 10h20

C'est un peu chinois pour moi!!!

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