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Original de Laplace



  1. #1
    Meedfried14

    Original de Laplace


    ------

    Bonjour,
    Je n'arrive pas à trouver l'original de (2p+1)/(p+3)
    Je pensais à utiliser 1/(p+a) mais le p au numeriateur me gène (du coup la des est impossible)
    Merci du temps que vous me consacrerez

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Original de Laplace

    Bonjour.

    Décompose en éléments simples (forme 2 + a/(p+3)). J'espère que tu connais l'antécédent de 1.

    Cordialement.

  4. #3
    stefjm

    Re : Original de Laplace

    on peut aussi le faire en utilisant que p.F(p)-f(0) correspond à df/dt
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  5. #4
    gg0

    Re : Original de Laplace

    Bonjour Stefjm.

    Il va y avoir un problème de dérivation si Meedfried14 ne connait pas les distributions. L'antécédent contient un dirac.

    Cordialement.

  6. #5
    stefjm

    Re : Original de Laplace

    Bonsoir,
    On peut faire sans les distributions, à la Dirac.

    d/dt (fonction continue par morceaux) = d/dt(fonction régulière) + (f(0+)-f(0-)).delta(x)
    Dernière modification par stefjm ; 03/11/2019 à 20h36.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Original de Laplace

    Oui,

    et c'est pour cela que je lui demandais s'il connaît l'original de 1.
    Mais 28 h après, il n'est pas revenu (déçu qu'on n'ait pas fait son travail ?). Donc ce n'était pas urgent !!!

    Cordialement.

  9. Publicité
  10. #7
    Meedfried14

    Re : Original de Laplace

    Je suis désolé de ne pas être revenu (je ne recevais pas les messages sur ma boîte mail),

    oui j'ai réalisé une division euclidienne
    2-5/(p+3)
    2diracUo(t)-5*exp(-3t)Uo(t)

    Encore désolé !

  11. #8
    gg0

    Re : Original de Laplace

    OK!

    Je suis juste surpris de ta multiplication inutile du Dirac par la fonction de Heaviside. le Dirac est une distribution causale, pas besoin d'annuler avant 0.

    Cordialement.

  12. #9
    Deedee81

    Re : Original de Laplace

    Salut,

    Précision technique.

    Citation Envoyé par Meedfried14 Voir le message
    (je ne recevais pas les messages sur ma boîte mail),
    J'ai eut le même soucis il y a clairement eut des problèmes avec les notifications
    (et des problème de lourdeur d'accès et de connexion aujourd'hui, mais là ça doit venir de chez moi, pas de Futura)
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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