Original de Laplace

[Meedfried14]

Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver l'original de (2p+1)/(p+3)
Je pensais à utiliser 1/(p+a) mais le p au numeriateur me gène (du coup la des est impossible)
Merci du temps que vous me consacrerez
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[gg0]

Bonjour.

Décompose en éléments simples (forme 2 + a/(p+3)). J'espère que tu connais l'antécédent de 1.

Cordialement.

[stefjm]

on peut aussi le faire en utilisant que p.F(p)-f(0) correspond à df/dt

[gg0]

Bonjour Stefjm.

Il va y avoir un problème de dérivation si Meedfried14 ne connait pas les distributions. L'antécédent contient un dirac.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonsoir,
On peut faire sans les distributions, à la Dirac.

d/dt (fonction continue par morceaux) = d/dt(fonction régulière) + (f(0+)-f(0-)).delta(x)

[gg0]

Oui,

et c'est pour cela que je lui demandais s'il connaît l'original de 1.
Mais 28 h après, il n'est pas revenu (déçu qu'on n'ait pas fait son travail ?). Donc ce n'était pas urgent !!!

Cordialement.

[Meedfried14]

Je suis désolé de ne pas être revenu (je ne recevais pas les messages sur ma boîte mail),

oui j'ai réalisé une division euclidienne
2-5/(p+3)
2diracUo(t)-5*exp(-3t)Uo(t)

Encore désolé !

[gg0]

OK!

Je suis juste surpris de ta multiplication inutile du Dirac par la fonction de Heaviside. le Dirac est une distribution causale, pas besoin d'annuler avant 0.

Cordialement.

[Deedee81]

Salut,

Précision technique.

(je ne recevais pas les messages sur ma boîte mail),

J'ai eut le même soucis il y a clairement eut des problèmes avec les notifications
(et des problème de lourdeur d'accès et de connexion aujourd'hui, mais là ça doit venir de chez moi, pas de Futura)