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Ces produits sont-ils légaux ?



  1. #1
    andretou

    Ces produits sont-ils légaux ?


    ------

    Bonjour à tous

    Je cherche à déterminer la valeur de Q :


    Plusieurs solutions paraissent possibles :

    solution 1 : puisque le produit P = 1 x 2 x 3 x 4 x... est différent de 0, alors


    solution 2 : puisque le produit P tend vers l'infini, alors Q = infini/infini, donc indétermination !

    solution 3 : comme je suis malin, je remarque que 1 x 2 x 3 x 4 x... = 2 x 3 x 4 x...,
    d'où

    D'où
    , puisque Q est un produit infini de termes supérieurs à 1

    solution 4 : je remarque toujours que 1 x 2 x 3 x 4 x... = 2 x 3 x 4 x...,
    Mais cette fois-ci :

    D'où
    , puisque Q est un produit infini de termes inférieurs à 1

    Parmi ces 4 solutions (1, indétermination, infini, 0), quelle est la bonne ?
    Pouvez-vous SVP m'aider à démêler ce problème ?

    -----
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

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  3. #2
    Deedee81

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Salut,

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    quelle est la bonne ?
    Aucune (ce qui est aussi une réponse à la question). Car pour cela il faudrait fixer les règles pour la manipulation d'une telle quantité, or ces règles ne sont pas fixées.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  4. #3
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Et je précise que le problème ne vient pas de la division, mais des produits
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    ansset

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    bjr,
    P tel que décrit ( avec les .... ) s'écrit donc

    On peut donc accepter la solution 1 en prenant
    et

    on relève l'éventuelle indétermination proposée en 2) avec l'approche 1)

    les solution 3) et 4) ne répondent pas à la l'interrogation initiale car de fait on y écrit
    ou bien

    ce qui ne correspond pas à l'écriture initiale.
    Dernière modification par ansset ; 08/11/2019 à 12h46.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    gg0

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Ansset,

    inutile de perdre du temps ! Andretou écrit n'importe quoi puis il nous demande de donner un sens à ce qu'il a écrit !! C'est débile ! Il écrit des ... sans même savoir ce que ça désigne, puis fait une fraction avec deux écritures absurdes. Si lui ne sait pas ce qu'il a voulu écrire, comment le saurions-nous ?
    Et il est coutumier du fait !

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deedee81

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Si lui ne sait pas ce qu'il a voulu écrire, comment le saurions-nous ?
    C'est ce que je disais message 2, mais je l'ai quand même dit plus gentiment

    Je pense qu'on devrait fermer cette discussion sans queue ni tête.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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  10. #7
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    A-t-on le droit d'écrire que 1 x 1 x 1 x 1 x ... = 1 ?
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

  11. #8
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Non, puisque le terme de gauche n'est pas défini
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Et ceci ?

    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

  13. #10
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    oui puisque le terme de gauche est défini (et celui de droite) et que 1 est neutre de la multiplication
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    gg0

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Oui,

    mais ça n'a rien à voir ...

    Pourquoi poser des questions idiotes puis finir par écrire des évidences ???

  15. #12
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    oui puisque le terme de gauche est défini (et celui de droite) et que 1 est neutre de la multiplication
    Excusez-moi Médiat, je voulais écrire ceci :

    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

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  17. #13
    gg0

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    La théorie des produits infinis s'applique sans problème ici.
    Mais cette égalité vraie n'a toujours aucun rapport avec les écritures du message #1.

  18. #14
    pm42

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    inutile de perdre du temps ! Andretou écrit n'importe quoi puis il nous demande de donner un sens à ce qu'il a écrit !!
    Et tu oublies qu'en général, il finit par expliquer pourquoi on a tort.

  19. #15
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Si on définit Q de la façon suivante :



    alors cette définition permet-elle de déterminer une solution pour Q (1, indétermination, +infini, 0) ?
    Ou toujours aucune solution ?
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

  20. #16
    pm42

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Ah oui, il va aussi poser la même question encore et encore en ignorant les réponses jusqu'à ce qu'il en est une qu'il peut contester.

    Andretou le retour à part qu'il n'est jamais parti.

  21. #17
    albanxiii

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Je pense qu'on devrait fermer cette discussion sans queue ni tête.
    Attendons au moins que Médiat réponde "non" au message 12, qui est le même que le #7 afin d'être surs et certains que andretou se fiche de nous une nouvelle fois.

    albanxiii, pour la modération.

    ps : et non, aucun message n'est hors charte dans ce fil.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  22. #18
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    C'est la réponse au message 15 qui est intéressante...
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

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  24. #19
    Deedee81

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Si on définit Q de la façon suivante :



    alors cette définition permet-elle de déterminer une solution pour Q (1, indétermination, +infini, 0) ?
    Ou toujours aucune solution ?
    Là c'est clairement "indétermination" puisque les notations sont bien définies et le résultat des produits bien définis et divergents.

    Médiat confirmera ou me corrigera mais j'ai moi-même une question : pourquoi tiens-tu tellement à savoir ça ????
    Je trouve qu'il est souvent plus intéressant de savoir quelles sont les notations correctes et leur signification (ce à quoi on a fini par arriver, mais pas sans douleur)
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  25. #20
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Là c'est clairement "indétermination" puisque les notations sont bien définies et le résultat des produits bien définis et divergents.
    Je suis d'accord, mais la solution Q = 1 me paraît également valable puisque nous avons le même terme au numérateur et au dénominateur, et que ce terme est différent de 0...
    Pourrait-il s'agir d'un cas d'indécidabilité ?
    J'attends également la réponse de Médiat !
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

  26. #21
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par andretou Voir le message

    Rappelons que n'a de sens que si on suppose que cette écriture est une abréviation pour

    Dans ce cas, , où l'infini est potentiel dans IR et donc le quotient n'a pas de sens

    A noter que dans , ce quotient a du sens, mais n'est pas défini.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #22
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Voilà ce qui arrive quand on ne se relit pas

    Rappelons que n'a de sens que si on suppose que cette écriture est une abréviation pour
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #23
    Deedee81

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    Je suis d'accord, mais la solution Q = 1 me paraît également valable puisque nous avons le même terme au numérateur et au dénominateur, et que ce terme est différent de 0...
    Pourrait-il s'agir d'un cas d'indécidabilité ?
    J'attends également la réponse de Médiat !
    Indécidable a un sens différent.
    Mais tu sais bien que l'infini sur l'infini donne un résultat indéterminé, pas Q=1.
    Dire "on a le même au numérateur et au dénominateur" est insuffisant, tu le sais bien.

    Et tu aurais pu au moins répondre à ma question. C'est pas gentil de faire comme si tu m'ignorais.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  29. #24
    ansset

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Indécidable a un sens différent.
    Oui, et une indétermination peut se lever, et c'est le cas ici.
    @gg0:
    j'avais justement essayer de "réécrire" proprement avec les limites, en espérant que cela soit "productif".
    mais je me demande si andretou ne le fait pas exprès parfois.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  31. #25
    Deedee81

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    mais je me demande si andretou ne le fait pas exprès parfois.
    Je ne crois pas et donc il faut de la patience
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  32. #26
    PlaneteF

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Bonjour,

    C'est fou les dégâts que peuvent causer ces "..."
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2019 à 16h43.

  33. #27
    andretou

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais tu sais bien que l'infini sur l'infini donne un résultat indéterminé, pas Q=1.
    Dire "on a le même au numérateur et au dénominateur" est insuffisant, tu le sais bien.
    N'est-il pas cependant établi que :



    De ce fait, pour quelle raison ne pourrait-on pas appliquer cette propriété à Q ?
    Bon, le connaissable c'est fait... Qu'est-ce qu'il nous reste maintenant à découvrir ?

  34. #28
    PlaneteF

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par andretou Voir le message
    N'est-il pas cependant établi que :



    De ce fait, pour quelle raison ne pourrait-on pas appliquer cette propriété à Q ?
    andretou, consulte la définition et les opérations de bases sur la limite d'une suite, et tu as ta réponse immédiatement

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2019 à 16h55.

  35. #29
    Médiat

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Faites des opération légales et vous aurez votre réponse !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  36. #30
    albanxiii

    Re : Ces produits sont-ils légaux ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Je ne crois pas et donc il faut de la patience
    En fait, tout se passe comme s'il ne lisait pas les messages qu'on lui écrit, il continue sur son idée de base. En fait, il ne vient que pour chercher une approbation quelconque. Ce qui ne va pas dans ce sens, il l'ignore.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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