Bonsoir,
je sui sur un exercice sans doute assez banal mais je bloque sur quelques points
On considère E l'ensemble des fonctions continues de [0,1] dans R muni du produit scalaire défini par:
et on note F{
telle que f nulle sur [0,1/2] } et G={
telle que f nulle sur [1/2, 1]}
1 MQ
2 Mq
3 MqQue conclure?
Pour la première question, il est évident que les deux égalités se démontrent de manière identique, j'ai donc simplement essayé de démontrer la première. L'inclusionne m'a pas posé de problème mais je bloque pour la deuxième. J'ai pris g
donc pour tout élément de f de F on a <f,g>=0 mais je n'arrive pas proprement à montrer que g appartient à G;
2. Pas de souci.
3. J'ai montré que les ensembles n'étaient pas égaux, mais je ne vois pas la conclusion attendue.
Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serais reconnaissant
Merci
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