Non existence d'une partition entre un ensemble et l'ensemble de ses parties

invite392a6849 · 21/12/2008, 16h17

Bonjour à tout le groupe,
j'ai une question sur la théorie des ensembles:
je n'arrive pas à démontrer efficacement qu'il n'existe pas une bijection entre un ensemble E et l'ensemble des parties de cet ensembles.Pouvez vous m'aider svp ?

invite4ef352d8 · 21/12/2008, 17h15

Salut !

Soit f : E->P(E).

et regarde D={x dans E, telle que x n'appartiens pas à f(x) }

montre qu'il ne peut pas exister de x dans E telle que f(x)=D.

cela prouve qu'une application de E->P(E) ne peut pas etre surjective.

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