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Inverse dérivé



  1. #1
    Lévesque

    Inverse dérivé


    ------

    Bonsoir,

    dans un livre que je parcours on arrive très simplement à quelque chose du genre (somme sur mu sous-entendue)


    Et la ligne suivante, on obtient le résultat

    .

    Quelqu'un peut-il m'expliquer ce qui s'est passé? [1]


    Merci pour votre aide!


    Simon




    [1] Au cas où je rende mal le questionnement, voilà exactement ce qui est écrit dans mon livre:
    La comparaison avec... nous donne
    (1)
    ou
    (2)
    C'est peut-être l'idée d'une multiplication par qui me trouble l'esprit...

    -----
    Dernière modification par Lévesque ; 09/07/2006 à 23h23.
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  4. #2
    Gwyddon

    Re : Inverse dérivé

    Il me semble que l'inverse de la matrice


    est tout simplement la matrice

    .

    Non ? Si tu vérifie cela, tu as gagné il me semble (j'ai l'impression étrange de poster pour ne rien dire là... Tu le savais sans doute tout ça)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #3
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Si c'est ça, c'est simple... mais je suis loin d'être convaincu.

    Pour une dérivée exacte dx/dt, il s'agit vraiment du rapport de deux quantités infinitésimales. Mais pour la dérivée partielle, c'est beaucoup plus subtil...

    En résumé: il faudrait me convaincre de ce que tu dis. Je suis presque certain que ça ne peut pas être toujours vrai.

    Ciao,

    Simon
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  6. #4
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par Lévesque
    Si c'est ça, c'est simple... mais je suis loin d'être convaincu.

    Pour une dérivée exacte dx/dt, il s'agit vraiment du rapport de deux quantités infinitésimales. Mais pour la dérivée partielle, c'est beaucoup plus subtil...

    En résumé: il faudrait me convaincre de ce que tu dis. Je suis presque certain que ça ne peut pas être toujours vrai.

    Ciao,

    Simon
    Ben là c'est effectivement du calcul tensoriel basique non ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mtheory

    Re : Inverse dérivé



    et



    si est une transformation de système de coordonnées avec une carte/un atlas sur une variété différentiable non ?

    Donc forcément ça marche.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  9. #6
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par mtheory


    et



    si est une transformation de système de coordonnées avec une carte/un atlas sur une variété différentiable non ?

    Donc forcément ça marche.

    pas d'accord ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  11. #7
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par mtheory


    et



    si est une transformation de système de coordonnées avec une carte/un atlas sur une variété différentiable non ?

    Donc forcément ça marche.
    En gros, tu dis que

    ?
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  12. #8
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    En gros, si c'est vrai que l'un est égal à l'inverse de l'autre, je me demande à quoi sert une jacobienne...???

    C'est vraiment pas clair... Je pense que je devrais relaxer un peu...
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  13. #9
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Sinon, je serais très content de trouver une identité du genre

    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  14. #10
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par Lévesque
    En gros, tu dis que

    ?
    ben non...je fais une différentielle totale,substitue la seconde expression dans la première.
    Tant que la différentiabilité est garantie, et tu supposes que tu es sur une variété différentiable avec un atlas tout va bien non ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  15. #11
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par Lévesque
    Sinon, je serais très content de trouver une identité du genre

    http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/genrel.pdf


    p 15 équation 4.15 à 4.17,si tu préfères tu fais un changement de coordonnées dans un gradient.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  16. #12
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Je ne comprends pas trop ce que tu défends mtheory..
    essaies-tu essais de me convaincre que

    ?

    je ne me rappelle pas avoir vu ça, et je m'Excuse mais j'aurais besoin de me le démontrer une fois.. je fouille un peu dans mes livres.
    Dernière modification par Lévesque ; 10/07/2006 à 01h45.
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  18. #13
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par Lévesque
    Sinon, je serais très content de trouver une identité du genre


    J'essaye de te convaincre qu'effectivement cette identité est exacte comme 't Hooft te le dit
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  19. #14
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Ah, mais même l'identité que j'ai écrite, signifie qu'une matrice est l'inverse de l'autre... le delta, que je suis con.

    Donc t'as raison... mais je vais regarder de plus près pourquoi cette égalité est vraie, ça m'échape encore, je suis pas rapide ce soir faut croire.
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  20. #15
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Merci pour la ref, je regarde ça tout de suite!

    Ciao,

    Simon
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  21. #16
    mtheory

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par mtheory
    (1)

    et

    (2)
    insères (2) dans (1) ça devrait te mettre sur la piste
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  22. #17
    Lévesque

    Re : Inverse dérivé

    Citation Envoyé par mtheory
    insères (2) dans (1) ça devrait te mettre sur la piste


    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

  23. #18
    Gwyddon

    Re : Inverse dérivé

    Alors j'ai pas trop dit de bêtise ?

    C'est fou quand même
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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