Comparaison de deux moyennes observées

[invited1c5d77b]

Bonjour,

On me donne l'exercice suivant:

Une dose fixe de 20 mg de nouveau médicament ou du produit X est administrée à chaque animal. Les deux groupes de 10 souris sont placés dans des cages à métabolisme qui permettent une mesure facile du volume urinaire. Les résultats sont rapportés dans le tableau ci dessous:



La diurèse observée avec le nouveau médicament est-elle significativement supérieure à celle observée avec le produit X, au risque 5%, au risque 1 % ?

Pourquoi doit on prendre un ddl = 18 et non ddl = n-1 = 20 -1 = 19 ??... Les échantillons sont indépendant pourtant ?

Merci par avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Quel test est utilisé ?
Ta question semble dire que tu as un corrigé. Font-ils l'hypothèse (qui n'est pas dans l'énoncé) que la variable diurèse est gaussienne ?

Cordialement.

[invited1c5d77b]

Oui effectivement c'est une annale de concours donc j'ai un corrigé. Je suis d'accord avec elle sur toute la ligne (même si la rédaction n'est pas forcément celle attendue...) mais ne comprends pas pourquoi ils prennent un ddl = 18. Je vous mets la correction ci dessous:

[gg0]

Au vu du corrigé, il s'agit d'utiliser le test de Student de comparaison de deux échantillons. Et dans ce cas (mais la preuve relève de mathématiques de plus haut niveau), le nombre de ddl est bien n₁+n₂-2. Intuitivement, on fait une estimation de variance sur chaque échantillon, ce qui fait perdre, pour chacun, 1 ddl.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited1c5d77b]

D'accord Merci beaucoup pour vos explications !!