Un problème en cours de calcul 2

[invite1f2a1a12]

j'ai de la misère dans le problème suivant : Comme vous le savez, lorsqu'un cours se termine les élèves commencent à oublier la matière étudiée. Un modèle prédit que le taux auquel un élève oublie la matière est proportionnel à la différence entre le pourcentage de la matière dont il se souvient actuellement et le pourcentage minimal de retention. Sarah a un taux de rétention minimal de 50%. À la fin d'un cours, elle a assimilé 95% de la matière mais une semaine plus tard, elle ne se souvient plus que de 80% de la matière.

L'examen a lieu 3 semaines après le cours. Si Sarah ne fait pas de révision, quel sera le pourcentage de matière dont elle se souviendra à l'examen?

Combien s'écoulera de temps en jours après le cours pour que Sarah ne se souvienne que de 60% de la matière?
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[albanxiii]

Vous avez oublié d'être poli ici... alors que là

Bonjour

un peu moins

[invite1f2a1a12]

Bonjour,

j'ai de la misère dans le problème suivant : Comme vous le savez, lorsqu'un cours se termine les élèves commencent à oublier la matière étudiée. Un modèle prédit que le taux auquel un élève oublie la matière est proportionnel à la différence entre le pourcentage de la matière dont il se souvient actuellement et le pourcentage minimal de retention. Sarah a un taux de rétention minimal de 50%. À la fin d'un cours, elle a assimilé 95% de la matière mais une semaine plus tard, elle ne se souvient plus que de 80% de la matière.

L'examen a lieu 3 semaines après le cours. Si Sarah ne fait pas de révision, quel sera le pourcentage de matière dont elle se souviendra à l'examen?

Combien s'écoulera de temps en jours après le cours pour que Sarah ne se souvienne que de 60% de la matière?

Merci beaucoup de votre aide!!!!

[stefjm]

12 ans 3 mois et 2 jours

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Un modèle prédit que le taux auquel un élève oublie la matière est proportionnel à la différence entre le pourcentage de la matière dont il se souvient actuellement et le pourcentage minimal de retention.

Appelle X(t) le % de mémorisation de la matière, fonction du temps.
Appelle X0 ce % juste après le cours (soit X0 = X(0) )
Appele Xm le % minimal de rétention (soit Xm = X(t = infini) )


Il te reste à traduire l'énoncé en français par une équation différentielle
Ca commence par dX/dt = ...

à toi !
bon travail !