probleme de math

[invite1f2a1a12]

Bonjour
J'aimerais bien svp savoir si mes démarches sont bonnes pour ce problème;
Un voilier valant actuellement 26 750 $ se déprécie à un taux de 90(t-25)$/an,
où t représente le temps écoulé(en années) et 0≤t≥10.

Quelle sera la valeur V de ce voilier après 5 ans?
V(0)=26 750$
Équation différentielle: dv/dt= 90(t-25)
Alors V(t)= 45t2-2250t+26 750
V(5)= 45(5)2-2250(5)+26 750
V(5)= 1125-11 250+26 750
V(5)=16 625

Et aussi Après combien d'années la valeur de ce voilier sera-telle de 10 875$ ?
Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Puisque vous avez V(t), en appelant T la durée au bout de laquelle le voilier vaudra 10 875 $, il suffit de résoudre l'équation V(T) = 10 875.

[pm42]

Puisque vous avez V(t), en appelant T la durée au bout de laquelle le voilier vaudra 10 875 $, il suffit de résoudre l'équation V(T) = 10 875.

Il faudrait aussi vérifier que t est un bien une variable continue. En finance, le temps est souvent une variable discrète et on se retrouve avec un problème de suite, pas d'équa diff.

[albanxiii]

J'ai raisonné (trop vite) en physicien !

[A voir en vidéo sur Futura]