Courbe à rayon progressif ou ellipse...
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Courbe à rayon progressif ou ellipse...



  1. #1
    EL Picos

    Courbe à rayon progressif ou ellipse...


    ------

    Bonjour, j'ai une pièce à faire usiner et il me manque une mesure, j'ai un rayon de départ, un rayon de sortie et une largeur, je n'ai vu personne capable de déterminer la hauteur du concave et elle est nécessaire à la programmation CNC.

    Merci de votre aide.

    Jean-Luc.Nom : Courbe Rayon Progressif 003.jpg
Affichages : 164
Taille : 80,6 Ko[ATTACH

    -----

  2. #2
    XK150

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Salut ,

    Qui a décidé de ces cotes indiquées : c'est trop indéfini pour chercher à complèter directement .

    Il faut repartir de la fonctionnalité de cette pièce par rapport à son ensemble , en gros : à quoi sert ce dégagement ? Où est la pièce complémentaire qui s'engage ?

  3. #3
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    Salut ,

    Qui a décidé de ces cotes indiquées : c'est trop indéfini pour chercher à complèter directement .

    Il faut repartir de la fonctionnalité de cette pièce par rapport à son ensemble , en gros : à quoi sert ce dégagement ? Où est la pièce complémentaire qui s'engage ?

    Bonjour, l'image dans mon premier message est en fait un bloc en aluminium sur lequel sera déposé un papier sablé qui servira à entretenir les procédés ou tips de queue de billard, normalement les tips sont d'un rayon régulier, je veux profiler des tips à rayon progressifs, plus plat au centre et à rayon augmentant en allant vers le bord de la queue.
    J'ai donc à la place redessiné la queue cette fois-ci, on a les 2 points de de départ des 2 rayons, je l'ai fait à l,échelle 3X plus grand que réel, selon moi la hauteur qu'il manque soit entre le point X et la ligne de jonction des rayons et du diamètre 12.4MM pourrait très bien être la distance entre les 2 points de départs des rayons.
    Il y a une façon certainement de le calculer, peut-être par la trigonométrie, c'est très loin derrière moi ces maths là!

    Merci de me répondre.



    Nom : R3 002.jpg
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Taille : 39,3 Ko

  4. #4
    XK150

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Attention , le profil des tips est une science à part entière !

    Vous connaissez ? https://billiards.colostate.edu/faq/...ize-and-shape/

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    Attention , le profil des tips est une science à part entière !

    Vous connaissez ? https://billiards.colostate.edu/faq/...ize-and-shape/
    Oui je connais très bien et c'est exactement celà que je veux améliorer, un rayon plus plat sur le centre va donner une meilleure précision (plus de marge d'erreur de frappe qu'un rayon plus pointu lors de coups de précision ou le joueur n'appliquera pas d'effets de côté. Exemple: les joueurs de snooker lors de très longs coups frappent le plus au centre de la bille blanche pour éviter une déflection de côté, ils vont mettre de l,effet de côté lors de coups plus rapprochés et là ou c'est nécessaire, et là ça exige un rayon plus pointu pour mieux épouser le rayon de la bille blanche.
    Je suis un joueur d'assez haut calibre, je comprends tout ces facteurs là, et réaliser des outils de différents rayons qui progressent au goût du joueur ne serait qu'une évolution.
    Je ne suis pas assez fort en maths mais qu'est ce qu'une ellipse, un forme à rayon uniformément progressif entre point donnés...?

  7. #6
    XK150

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    C'est sûr qu'une portion d'ellipse devrait convenir , mieux qu'en essayant de raccorder 2 cercles de rayon différent .

    Voici un calculateur d'ellipse : https://www.omnicalculator.com/math/ellipse

    Il faudra arriver au profil " qui vous plaît " et s'assurer auparavant que la machine CNC saura prendre en compte l'équation .

  8. #7
    Black Jack 2

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Bonjour,

    Il y a une infinité de profils possibles.

    Si on choisit un profil elliptique, sauf erreur, je trouve :

    Equation de l'ellipse : x²/87,074 + y²/52,6523 = 1 (avec x et y en mm)

    La "profondeur" de l'arc est de 1,833 mm

  9. #8
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Bonjour, est-ce que la spirale possède un rayon qui progresse de façon régulière, ce que je recherche pourrait peut-être être une partie de spirale?

  10. #9
    XK150

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Re ,

    Je voudrais revenir sur la méthode : vous cherchez à faire une empreinte creuse de faible dimension , très précise que vous allez remplir avec un " papier sablé " ?
    C'est quoi votre papier sablé ? Des feuilles genre papier à poncer de carrosserie ?
    Même en utilisant les papiers à l'eau les plus fins , leur épaisseur , leur rigidité va vous faire perdre complètement le profil de l'empreinte .
    Déjà , ce serait mieux d'utiliser une matrice en acier et de la pâte à roder - même si la matrice va s'user à terme .
    Le mieux ? Faire usiner les procédés directement au profil ...

  11. #10
    Black Jack 2

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par EL Picos Voir le message
    Bonjour, est-ce que la spirale possède un rayon qui progresse de façon régulière, ce que je recherche pourrait peut-être être une partie de spirale?
    Bonjour,

    L'ellipse que j'ai donnée correspond exactement à ce que tu as demandé.

    Son "rayon" progresse de manière régulière.
    Son rayon de courbure est de 12 mm au "centre" et diminue progressivement pour atteindre 9 mm quand la "corde" atteint 12,4 mm.
    La "profondeur" ou flèche est de 1,833 mm

    Qu'est-ce qui ne convient pas la dedans ?

  12. #11
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par Black Jack 2 Voir le message
    Bonjour,

    L'ellipse que j'ai donnée correspond exactement à ce que tu as demandé.

    Son "rayon" progresse de manière régulière.
    Son rayon de courbure est de 12 mm au "centre" et diminue progressivement pour atteindre 9 mm quand la "corde" atteint 12,4 mm.
    La "profondeur" ou flèche est de 1,833 mm

    Qu'est-ce qui ne convient pas la dedans ?

    Aurais tu le grand Rayon et le petit Rayon de l'ellipse je vais la dessiner Merci!

  13. #12
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Ok c'est bon je viens de voir que tu l'avais laissé plus haut, Merci je vais tracer ça!

  14. #13
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par Black Jack 2 Voir le message
    Bonjour,

    L'ellipse que j'ai donnée correspond exactement à ce que tu as demandé.

    Son "rayon" progresse de manière régulière.
    Son rayon de courbure est de 12 mm au "centre" et diminue progressivement pour atteindre 9 mm quand la "corde" atteint 12,4 mm.
    La "profondeur" ou flèche est de 1,833 mm

    Qu'est-ce qui ne convient pas la dedans ?
    Yes je viens de tracer l'ellipse et ça correspond exactement à ce que javais demandé, pourrais tu me laisser la façon de faire au complet pour y arriver, je vais avoir d'autres figures semblables à exécuter, je ne sais pas si ça sera trop compliqué pour moi, je n'ai pas des maths très hautes mais j'aimerais bien essayer. Merci beaucoup!

  15. #14
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par XK150 Voir le message
    Re ,

    Je voudrais revenir sur la méthode : vous cherchez à faire une empreinte creuse de faible dimension , très précise que vous allez remplir avec un " papier sablé " ?
    C'est quoi votre papier sablé ? Des feuilles genre papier à poncer de carrosserie ?
    Même en utilisant les papiers à l'eau les plus fins , leur épaisseur , leur rigidité va vous faire perdre complètement le profil de l'empreinte .
    Déjà , ce serait mieux d'utiliser une matrice en acier et de la pâte à roder - même si la matrice va s'user à terme .
    Le mieux ? Faire usiner les procédés directement au profil ...
    Papier 150 grit pris en serre sur le bloc, le préformage est fait comme tu dis sur un tour, le procédé est de cuir très facile à former à la toile d'émeri.
    Le croquis a été vite fait le produit final sera le plus slim mince possible et arrondi de partout.

    Nom : Bidule Tips 005.jpg
Affichages : 114
Taille : 52,3 Ko

  16. #15
    Black Jack 2

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par EL Picos Voir le message
    Yes je viens de tracer l'ellipse et ça correspond exactement à ce que javais demandé, pourrais tu me laisser la façon de faire au complet pour y arriver, je vais avoir d'autres figures semblables à exécuter, je ne sais pas si ça sera trop compliqué pour moi, je n'ai pas des maths très hautes mais j'aimerais bien essayer. Merci beaucoup!
    Bonjour,

    J'ai fait comme suit (il y a probablement plus direct).

    Equation d'une ellipse de grabd axe 2a et de petit axe 2b : x²/a² + y²/b² = 1

    Que l'on peut aussi écrire sous forme paramétrique :
    x = a.cos(t)
    y = b.sin(t)

    Rayon de courbure : Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    avec e l'excentricité : sqrt(1 - e²) = b/a
    **********

    On voulait Rc = 12 en x = 0 --> pour cos(t) = 0

    Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    12 = a²/b * (1 - 0)^(3/2)
    --> b = a²/12
    ----
    On voulait Rc = 9 pour x = 6,2 donc pour cos(t) = 6,2/a

    Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    9 = (a²/(a²/12))*(1 - e²*(6,2/a)²)^(3/2)
    9 = 12*(1 - e²*(6,2/a)²)^(3/2)
    1 - e²*(6,2/a)² = (9/12)^(2/3) = 0,825481812
    e²*(6,2/a)² = 1 - 0,8254818 = 0,174518188
    6,2*e/a = sqrt(0,174518188)
    e = 0,06738.a

    sqrt(1 - e²) = b/a
    sqrt(1 - 0,06738².a²) = (a²/12)/a
    (1 - 0,06738².a²) = (a/12)²
    a² = 87,074 (a = 9,33)

    b = a²/12 = 7,25617 (b² = 52,6523)

    L'équation de l'ellipse est donc : x²/87,074 + y²/52,6523 = 1 (avec x et y en mm)

    grand axe : 2a = 18,66 (mm)
    petit axe : 2b = 14,51 (mm)
    ---
    x = 6,2 --> y = sqrt[(1 - 6,2²/87,074)*52,6523] = 5,423

    ---> profondeur de l'arc (flèche) = b - 5,423 = 7,25617 - 5,423 = 1,833 mm
    **********
    Aucun effort n'a été fait pour les chiffres significatifs (je suis reparti chaque fois des résultats de la calculette non arrondis)

  17. #16
    EL Picos

    Re : Courbe à rayon progressif ou ellipse...

    Citation Envoyé par Black Jack 2 Voir le message
    Bonjour,

    J'ai fait comme suit (il y a probablement plus direct).

    Equation d'une ellipse de grabd axe 2a et de petit axe 2b : x²/a² + y²/b² = 1

    Que l'on peut aussi écrire sous forme paramétrique :
    x = a.cos(t)
    y = b.sin(t)

    Rayon de courbure : Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    avec e l'excentricité : sqrt(1 - e²) = b/a
    **********

    On voulait Rc = 12 en x = 0 --> pour cos(t) = 0

    Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    12 = a²/b * (1 - 0)^(3/2)
    --> b = a²/12
    ----
    On voulait Rc = 9 pour x = 6,2 donc pour cos(t) = 6,2/a

    Rc = (a²/b)*(1 - e².cos²(t))^(3/2)
    9 = (a²/(a²/12))*(1 - e²*(6,2/a)²)^(3/2)
    9 = 12*(1 - e²*(6,2/a)²)^(3/2)
    1 - e²*(6,2/a)² = (9/12)^(2/3) = 0,825481812
    e²*(6,2/a)² = 1 - 0,8254818 = 0,174518188
    6,2*e/a = sqrt(0,174518188)
    e = 0,06738.a

    sqrt(1 - e²) = b/a
    sqrt(1 - 0,06738².a²) = (a²/12)/a
    (1 - 0,06738².a²) = (a/12)²
    a² = 87,074 (a = 9,33)

    b = a²/12 = 7,25617 (b² = 52,6523)

    L'équation de l'ellipse est donc : x²/87,074 + y²/52,6523 = 1 (avec x et y en mm)

    grand axe : 2a = 18,66 (mm)
    petit axe : 2b = 14,51 (mm)
    ---
    x = 6,2 --> y = sqrt[(1 - 6,2²/87,074)*52,6523] = 5,423

    ---> profondeur de l'arc (flèche) = b - 5,423 = 7,25617 - 5,423 = 1,833 mm
    **********
    Aucun effort n'a été fait pour les chiffres significatifs (je suis reparti chaque fois des résultats de la calculette non arrondis)

    Ouais, c'est ce que j'appelle du Chinois au pluriel, m'a passer mon tour sinon je vais me ramasser en psychiatrie Merci!

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