Bonsoir,
j'ai cette exercice à résoudre pour demain. Je l'ai tourné dans tous les sens mais je ne comprends comment trouver k
Est-ce vous pouvez m'aider à trouver la méthode svp
On dispose d'une observation x d'une variable aléatoire X qui prend ses valeurs dans {0,...,21}. A l'aide de cette observation x, on veut effectuer un test d'une hypothèse H0 contre une hypothèse H1 au niveau 1 %.
Les lois de la variable aléatoire X sous les hypothèses H0 et H1 sont représentées par le graphique suivant (en pointillés noirs, la loi sous H0 et en traits pleins rouges, la loi sous H1) :
k et m désignent des entiers vérifiant 0≤k<m≤21.
Bonne réponse : la zone de rejet de H0 est de la forme {X≥k}.
Le tableau suivant donne quelques valeurs de la fonction de répartition de X sous H0 et sous H1, notée respectivement FH0 et FH1 :
t 3 6 12 15 16 17 18
FH0(t) 3.41471e-5 4.85299e-3 5.18061e-1 9.20469e-1 9.70474e-1 9.91543e-1 9.98251e-1
FH1(t) 4.70540e-11 1.73545e-7 8.56528e-3 1.77750e-1 3.44542e-1 5.60990e-1 7.73213e-1
Déterminer la valeur de k pour avoir un test de niveau 1 %. Pour moi à 1% k=17
Après on demande la puissance de test ou l'erreur de seconde espèce
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