Bonjour pourriez-vous m'aider sur cette exercice
Enoncé:
On dispose d'un 100-échantillon de variables aléatoires X1,…,X100 de loi normale d'espérance μ inconnue et d'écart-type σ inconnue. A l'aide de cet échantillon, on souhaite construire un test de l'hypothèse H0 : μ=−1.1 contre l'hypothèse H1 : μ≠−1.1, de niveau 4%.
100 100
On pose M=1/100 ∑ Xi et S= racine de (1/99 ∑i(Xi−M)2
i=1 i=1
Pour construire la zone de rejet du test, on va introduire une statistique de test T dont la loi sous H0 est tabulée et dont l'expression dépend de l'échantillon uniquement à travers les variables aléatoires M et S.
1) On demande l'expression de T: du coup si espérance et écart type sont inconnue --> T= racine de (écart type ^2 / 100 ) (M + 1.1)
2) La zone de rejet de H0 parmi {T≥t}, {T≤t}, {∣T∣≤t}, {∣T∣≥t}:
du coup c'est {T≤t} ?
3) On demande t: et là par contre je ne sais pas
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