processus physique gaussien et non gaussien

[invite72f035f3]

Bonjour,

j'aimerai avoir des exemples de processus physique gaussien et non gaussien.

Merci
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[invitef17c7c8d]

Processus gaussien : La température
Processus non gaussien : La chute des corps.

[invite72f035f3]

Merci!

Quels est la condition pour qu'un processus aléatoire soit gaussien?

Il faut que les mesures soient indépendantes et identiques et qu'aucun processus ne soit majoritaire?

[invitef17c7c8d]

Je ne sais pas trop dans quel cadre tu te places mais il est un théorème extrèmement important.

Le théorème central limite : Tu prends plein de processus peu importe qu'ils soient gaussien ou pas. Eh bien au final, le processus global sera gaussien.
C'est pas un beau théorème tout de même!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72f035f3]

Je vois je vois ^^.Merci!

Si tu avais cette question : "Quels est la condition pour qu'un processus aléatoire soit gaussien?"
Que répondrais tu?

mesure indépendantes et identiques?

[invitef17c7c8d]

Merci!

Quels est la condition pour qu'un processus aléatoire soit gaussien?

Il faut que les mesures soient indépendantes et identiques et qu'aucun processus ne soit majoritaire?

Je dirais que l'histogramme de la grandeur aléatoire mesurée est l'allure d'une courbe en forme de cloche.

Mais effectivement, il doit y avoir aussi des conditions d'indépendance.
Et du coup, cela nous emmenne sur le terrain de la théorie ergodique peut-être avec les notions de mélange et d'ergodicité.
Mais il faut y aller petit à petit je pense.

[invitef17c7c8d]

Je vois je vois ^^.Merci!

Si tu avais cette question : "Quels est la condition pour qu'un processus aléatoire soit gaussien?"
Que répondrais tu?

mesure indépendantes et identiques?

Ah mince, tu vas trop vite!
Je vais un peu y refléchir.

[invite72f035f3]

d'accord.

J'ai vu un exo ou l'on me donnait une moyenne calculé avec un logiciel, où Mean[x]= 3 par exemple. On me demande si cette valeur si la valeur est exacte ou estimer d'expliciter la formule et de dire quelle(s) hypothèse(s) du l'énoncer j'ai utilisé.

Énoncer :
Mesure d'une grandeur physique supposée constante dans le temps avec un instrument, on effectue 500
mesures successives et indépendantes. Le résultat de ces 500 mesures noté y est représenté sur la figure suivante correspondant à 500 réalisations successives d’un
même processus aléatoire gaussien.

[invite72f035f3]

de même pour l'ecart-type

[invite72f035f3]

pour la moyenne j'ai envie de dire que c'est exacte et pour l’écart type que c'est estimé mais sans conviction

[invite82fffb5c]

La moyenne n'est pas exacte, car elle est calculer avec 500 realisations (pas une infinite).
Pareil pour l'estimation de l'ecart type.

Je vous invite a consulter la page Estimateur (Statistique) de wiki, cela debrouisaillera bien plusieur chose...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Estimat...statistique%29