Problème équation

[killer_minet]

Bonjour,

je viens faire appel à vous car je bloque sur la résolution de cette équation, si quelq'un peut me donner quelques explication ça serait super sympa

26 + (26*(1-(1+i)^-4)/i = 100

Voila ce que j'ai fait :

26/26 + (26*(1-(1+i)^-4)/26i = 100 * 26

1 + (1-(1+i)^-4)/i =2600

on sait que (1+i)^-4 = 4 donc

1 + (1-4)/i = 2600
-3/i = 2601
1/i = 2601/(-3)
1/i = -867

i = 1/(-867)

hors ma prof trouve 15,15.

Si quelqu'un peut m'expliquer ou me corriger ça serait super

Merci à vous tous,
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[jacknicklaus]

Bonjour,

Voila ce que j'ai fait :

26/26 + (26*(1-(1+i)^-4)/26i = 100 * 26

plutôt :
26/26 + (26*(1-(1+i)^-4)/26i = 100 / 26

on sait que (1+i)^-4 = 4

ah bon ?

[gg0]

Bonjour.

Déjà, il y a un problème de parenthésage dans ton énoncé :
26 + (26*(1-(1+i)^-4)/i = 100
3 parenthèses ouvrantes, deux fermantes !! La première ne sert à rien, par convention a +(b(c+d)) s'écrit (priorité des opérations) a+b(c+d). Admettons qu'il s'agit de 26 + 26*(1-(1+i)^-4)/i = 100


Cette équation se résout très difficilement de façon exacte (*). Encore moins par des calculs faux.
On peut en trouver une solution approchée par divers moyens, mais 15,15 n'est pas une solution :
Pour i=15,15, 26 + 26*(1-(1+i)^-4)/i = 27,7 environ.

Donc : Est-ce bien la bonne équation ? Et si oui, la solution est-elle bien 15,15 ? Ou 15,15% ?

Une fois tout cela bien débroussaillé, tu peux réfléchir aux moyens que tu connais pour trouver des solutions approchées. Si tu reviens, précise le niveau de formation, qu'on adapte nos réponses.

Cordialement.

(*) Ça revient à résoudre une équation du quatrième degré sans particularité pour diminuer le travail.