Bonjour,
Je me suis réveillé ce matin avec une question toute bête.
Pourquoi a-t-on choisis d'enseigner les équations du premier et deuxième degré en utilisant des notations aussi tartes, ie pas compatibles entre elles?
Cela aurait quand même été plus malin de poser :
a+b.x=0
a+b.x+c.x^2=0
etc...
Plutôt que l'habituel a.x+b=0 et a.x^2+b.x+c=0.
J'ai un peu cherché et pas trouvé de bonnes raisons...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
a+bx+cx^2 +dx^3a+b.x=0
a+b.x+c.x^2=0
etc
Le terme constant est toujours a, les coefficient de x croissent dans l'ordre alphabétique
ax+b
ax²+bx+c
ax^3+bx^2+cx+d
Le coefficient le plus élevé est toujours a, les coefficients de x croissent dans l'ordre alphabétique selon les puissances décroissantes de x.
On écrit habituellement en premier le monôme de degré le plus élevé car c'est lui qui caractérise le polynôme en déterminant son degré c'est donc logique de nommer a son coefficient
Si ça te gène tu peux toujours écrire :
Je pense que le réel problème, c'est pourquoi beaucoup de personnes n'arrivent pas à voir qu'il s'agit d'exactement la même chose dans les deux cas.
Et alors si tu leur demande de donner les valeurs de a pour lesquelles x.a²+y.a+z=0, ils sont complètement perdus, alors que si tu leur demande de donner les valeurs de x pour lesquelles a.x²+b.x+c=0, ils n'ont aucun problème. Pourtant la question est exactement la même !
C'est bien connu qu'on ne peut pas dériver par rapport à a et que l'expression a.x^2+1 n'est pas de degré 1 si la variable est a puisqu'il y a un carré.
Je vois cela comme un autre soucis.
Quite à apprendre par coeur des trucs (comme les tables de multiplications, -b/a, (-b+-sqrt(Delta))/(2a), etc...) autant normaliser pour permetre une généralisation facile pour ceux qui doivent apprendre par coeur...
Non?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Euh ?Envoyé par stefjm
Pardon ?
J'ai dû rater quelque chose dans ton explication...
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
C'est ce que j'entends assez régulièrement quand un étudiant est bloqué, que je lui demande pourquoi et ce qui le "bloque"...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Cela rejoint une remarque que je me fais régulièrement sur le forum (et ailleurs) : les gens (certains...)(*) ne font pas vraiment attention au sens des mots qu'ils utilisent. Là, c'est la même chose, ils (comme votre étudiant bloqué), ne saisissent pas le sens des objets qu'ils manipulent. Ils restent au stade de la notation utilisée, cf message #3.
(*) exemple en physique : la confusion entre calculer, mesurer et estimer.
Dernière modification par albanxiii ; 20/11/2020 à 10h32.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour.
Il est très difficile d'éviter que certains élèves ou étudiants aient une idée "magique" des mathématiques. La difficulté de passer de l'application des formules du second degré des nombres connus aux paramètres (*), de passer de "résoudre 2x²+3x-5 = 0" à x²-2mx +2m-1 =0" est un de ces aspects "formule magique". Alors "résoudre -1/2gt²+v0t+h0 = 0" devient impossible. "il n'y a même pas de x !"
Cordialement.
(*) signalée dès les années 1990 par René Gauthier, prof de prépa à Lyon (et ancien de Galion), qui avait fait scandale.
