Opérations sur les "petits o"

[jall2]

Bonjour

Est ce qu'il existe une justification sérieuse aux opérations que l'on rencontre parfois sur les "petits o" ?
Quelques exemples:

o(f) = f x o(1)
o(f)+o(f) = o(f)
o(f) x o(g) = o(fg)
etc
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[gg0]

Oui, bien sûr,

sinon on ne les annoncerait pas.
Tu peux remplacer o(f) par où tend vers 0 dans les circonstances données.

Pa exemple


Mais attention, o(f) est une notation pratique, pas un nombre, une fonction, une valeur limite, ... Je ne saurais trop te renvoyer aux définitions de la notation (négligeabilité).

Cordialement

[GBZM]

Bonjour,

Bien sûr, en tenant compte du fait que o(f) désigne en fait une classe de fonctions, et qu'il faut préciser au voisinage de quoi on travaille. Disons que c'est au voisinage de 0.
Alors o(f), c'est la classe des fonctions qui peuvent s'écrire sous la forme avec .