problème de laplace inverse

[invitef6af5948]

Bonjour,

J'ai une fonction F(p) = 1/((s^2+w^2)^2)
J'ai utilisé ma calculatrice pour calculer f(t) et j'ai vu que le résultat est décomposé donc il faudrait faire une décomposition en éléments simple mais je n'arrive pas
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[jacknicklaus]

Bonsoir, tu dois décomposer sur C comme suit :



des considérations de parité donnent a = -c et b = d, puis F(0), etc... te donnent facilement les valeurs des 4 coefs a b c d.

Celà suppose de connaître à l'avance, ou savoir retrouver, les Laplace inverses des formes plus simples et bien sûr.

[gg0]

Bonjour.

Il y a d'autres méthodes, par exemple :

On reconnaît dans la dernière fraction la dérivée d'une transformée simple, donc on sait en trouver un antécédent; la multiplication par 1/s donne une intégrale qu'on peut calculer; enfin le coefficient -1/2 ne pose aucun problème.
Mais c'est plus compliqué que la méthode de Jacknicklaus.

Cordialement.