Domaine de définition d'une fonction à deux variables

[invitee996e6c0]

salut tout le monde en faite je bloque sur le domaine de definition de la fonction suivante f(x,y)=x^py^q/√(x²-xy+y²) ;p et q des entiers naturels .
voici ce que j'ai fait √(x²-xy+y²) ≠0 =>x²-xy+y²≠0 => x²-xy+y²>0 c'est ici que je bloque .Si vous pouvez m'aider ce serai top de votre part!!merci
-----

[gg0]

Bonjour.

C'est un polynôme en x, tu connais les conditions pour qu'un polynôme de degré 2 soit positif (signe du trinôme).

Cordialement.

[invitee996e6c0]

bonsoir gg0 .
j'ai remarqué que pour toutes les valeurs x et y réelles privées de (0,0) la condition x2-xy+y2>0 est vérifiée donc j'en ai déduis que le domaine de définition serait R\{0,0},est ce bien cela?

[jacknicklaus]

Bonsoir,

C'est correct, mais il ne suffit pas de le remarquer, il faut le prouver. Qu'as tu fait à ce sujet ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7339e54b]

Bonjour à vous !
Je vous propose cette méthode :
tu as un système évident y = .. et = .. et ça implique x=y=..
Bien cordialement,

[invite7339e54b]

Désolé je débute en LaTeX