Laplace inverse

[invitec06d9373]

Bonjour à tous,

Pour me coucher moins bête ce soir, est-ce que quelqu'un aurait la transformée inverse de Laplace de l'équation ci-dessous svp :



A, B, C, K sont des constantes.

Je vous avoue que ça fait fort longtemps que je n'ai pas fait ça et même si elle me paraît simple à résoudre en la décomposant, je n'y arrive pas en particulier à cause du terme Bp...

En ce qui concerne ma problématique initiale, j'ai contourné le problème mais je suis fortement intéressé par la méthode pour parvenir à la transformation inverse si quelqu'un est motivé pour prendre le temps de l'expliciter.

Un bon sujet de confinement n'est-ce pas,
Merci et à bientôt
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[gg0]

Bonjour.

Une classique décomposition en éléments simples, en écrivant

permet de trouver l'antécédent.
Même si on ne connaît pas les méthodes "élégantes", on peut trouver a et b en réduisant cette somme au même dénominateur et identifiant les deux numérateurs.

Cordialement.

[invitec06d9373]

Merci pour ce rapide retour,

C'est cette décomposition que j'ai cherchée à identifier en première approche mais je n'y étais pas parvenu. Pas bien réveillé certainement...
Là c'est OK et c'était finalement assez évident comme je le présumai dès le départ...

Merci de l'aide,
Et bon week end,
Quentin

[stefjm]

Version avec outil moderne :
https://www.wolframalpha.com/input/?...2BA*p%29%29%29
https://www.wolframalpha.com/input/?...%29%2Cp%2Ct%29

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec06d9373]

Effectivement,

C'est efficace.

Merci et bonne journée,
Quentin

[Biname]

Salut,

Il sait tout faire ce truc là ! Tout ce qui est ch..t et laborieux, il le fait pour toi et sans jamais se gourer de signe, d'indice, ... t'as plus rien oublié avec lui.

En plus, il essaye de comprendre ce que tu lui racontes et te propose une interprétation de ton charabia.

Biname