Bonjour,
A part la définition qui dit la tribu engendrée par une partie F est la plus petite tribu contenant F ( l'intersection de toutes les tribus contenant F ), j'aimerais savoir si on dispose d'une méthode pratique pout déterminer la tribu engendrée par F.
Je vous remercie.
Pas vraiment dans le cas général. Enfin, on peut faire une récurrence transfinie, mais ça n'est pas hyper explicite
Rien que la tribu de Borel sur R, qui est la tribu engendrée par les intervalles ouverts, n'est pas évidente à décrire explicitement
Merci pour m'avoir répondu.
Puisque vous avez parlé de la tribu de Borel, pourriez-vous me donner un exemple d'un lebeguien qui n'est pas borélien ? Et concernant la tribu de Lebesgue j'aimerais savoir comment Lebesgue a fait pour la construire ? ( vu que Vitali a montré qu'on ne peut pas prolonger " la longueur des intervalles" à P(R) ).
Bonjour.
Pour la mesure de Lebesgue, on se moque de ce qui se passe sur les négligeables (de mesure nulle), donc sur leurs parties. On prend alors tous les sous-ensembles de R de la forme A U N où A est un borélien et N une partie d'un ensemble borélien négligeable. On obtient une tribu, la tribu de Lebesgue.
Mais je ne fais que répéter ce que tu peux trouver sur Wikipédia "Tribu de Lebesgue". Pourquoi ne cherches-tu pas un peu avant de poser des questions si classiques ?
Cordialement.
