Bonjour à toutes et à tous,
J'ai un système de deux équations polynomiales à résoudre de cette forme
On ne peut pas découpler ce système et je voudrais le résoudre numériquement via la méthode de Newton-Raphson. Le hic c'est que je ne sais vraiment pas comment m'y prendre avec un système d'équation polynomiale couplé. Si quelqu'un à des conseils à me donner je suis preneuse !
Merci par avance
Bonsoir,
Tu peux demander à un système de calcul formel (par exemple SageMath) de le résoudre pour toi (solution paresseuse, j'en conviens).
Bonsoir,
Merci pour la réponse
J'ai déjà résolu mon système via le calcul formel (module sympy de Python) mais je ne veux pas l'utiliser in fine (je voudrai réaliser des études paramètriques) et je cherche donc une méthode numérique consistante. J'ai trouver ce papier qui me semble interessant : https://www.cmu.edu/math/undergrad/s...ton_method.pdf
A essayer...
Qu'entends-tu par "études paramétriques" ? Tu veux avoir un ou plusieurs paramètres dans les coefficients et discuter le nombre de solutions réelles en fonction des paramètres ? Je ne vois pas en quoi une méthode de Newton t'aiderait pour ce genre de questions. Par contre, un traitement formel pourrait le faire.
Peux-tu être plus spécifique ?
je veux pourvoir avoir l'évolution de mes racines réelles en fonction d'un paramètre d'intérêt que je ferais varier. à vrai dire je n'aime pas vraiment le traitement formel, je ne comprends pas vraiment ce qu'il se passe derrière.
Quel est exactement ton système et comment ton "paramètre d'intérêt" intervient -il dans les coefficients du système ?
Utiliser la solution formelle sera beaucoup plus efficace : plus rapide, précis et sans cas où les méthodes numériques peuvent échouer.Envoyé par tartinette97
C'est un argument étonnant compte tenu du fait que le calcul formel fait en gros la même chose qu'un humain : il manipule les équations pour arriver au résultat. Alors que les méthodes numériques font une quantité de calcul telle qu'elle n'est pas possible à un humain.
