Exercice de proba conditionnelles

[leroisinge]

Bonjour à tous,

Je rencontre un petit problème avec mon exercice de proba.

Lorsque je fais les questions dans l'ordre, à la question C, je suis coincé, je n'arrive pas à trouver la probabilité de S barre sachant G (entouré en vert dans la PJ).
La correction traite la question D avant. Puis, grace à celle ci, on peut continuer la question C.

Mais alors, comment faire la question C, si on n'a pas fait la D avant. Comment aurait on pu savoir qu'il fallait s'aider de la D ?

Merci de votre aide !

2 PJ :
Enoncé et correction : exercice.png

Mon travail (question C) :
devoir.png
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[GBZM]

Bonjour,

On te donne P(S), P(G) et P(S | G), ce qui te permet de calculer P(S et G). À partir de là tu peux calculer P(S et nonG), P(nonS et nonG), P(nonS et G). Tu as alors tout ce qu'il te faut pour répondre aux questions.

[leroisinge]

On te donne P(S), P(G) et P(S | G), ce qui te permet de calculer P(S et G). À partir de là tu peux calculer P(S et nonG)

Merci pour votre réponse. Je fais donc P (S inter G) = P (S sachant G) * P (G), c'est ca ?

Puis avec P (S inter G), je que dois je faire pour avoir trouver ceci ? :

À partir de là tu peux calculer P(S et nonG), P(nonS et nonG), P(nonS et G). Tu as alors tout ce qu'il te faut pour répondre aux questions.

(je ne suis pas sur de trouver la formule correspondante dans mon cours

À partir de là tu peux calculer P(S et nonG), P(nonS et nonG), P(nonS et G). Tu as alors tout ce qu'il te faut pour répondre aux questions.

Mais, dans mon exercice, ce n'est pas plutot P (non S sachant G) qu'il me faut ?

[gg0]

Bonjour.

P(?? sachant G) est une probabilité. Si tu sais calculer P(S sachant G), tu trouves facilement P(non S sachant G).
Et les propriétés de base des probas te permettent facilement de calculer P(S et non G) à partir de P(S) et de P(S et G).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leroisinge]

P(?? sachant G) est une probabilité. Si tu sais calculer P(S sachant G)tu trouves facilement P(non S sachant G).

Je dois pour cela utiliser la loi de Bayes, c'est ca ? Car j'ai P (G sachant S) à la question précédente.
Ah, pour avoir P (non S sachant G), on fait 1 - P (S sachant G)

Ahhh, c'est ca ! Je crois que c'est clair !
Merci beaucoup !

[GBZM]

Autre point de vue (il n'y a pas que les probabilités conditionnelles dans la vie) :
Si tu connais P(S) et P(S et G), tu peux en déduire P(S et nonG) sans avoir besoin de chercher la "formule correspondante" dans ton cours. Un peu de réflexion suffit.
De même, comme tu connais P(G) et P(S et G), tu peux en déduire P(nonS et G).

[leroisinge]

De même, comme tu connais P(G) et P(S et G), tu peux en déduire P(nonS et G).

Quand vous dites P (non S ET G), ca veut dire inter ? car je cherche "sachant que"

Mon raisonnement dans le poste 5 était juste ?

(oui, je pose plein de questions...)

[leroisinge]

Je viens de remarquer que j'avais deja P (S sachant G) dans l'énoncé...suis je bete. Du coup j'ai pu en déduire P (non S sachant P)

[leroisinge]

Exercice résolu, merci à GBZM et gg0 pour leur aide !

[GBZM]

Quand vous dites P (non S ET G), ca veut dire inter ? car je cherche "sachant que"

Le "et" veut dire "et", la conjonction de deux évènements, qui correspond ensemblistement à l'intersection. De même le "ou" correspond à l'union.
Ne sais tu pas que P(nonS sachant G) = P(nonS et G)/P(G) ?