proba conditionnelles et intersection

[invite1bd3c219]

Bonjour bonjour tout le monde ^^

Voilà, voilà, je suis en 1ère année de médecine là, et on a des statistiques au programme (et moi qui croyais que c'était fini les maths ) et j'ai un petit problème, problème qui va vous paraitre très simple (niveau lycée peut-être) mais bon, mieux vaut demander et avoir l'air conne plutôt que ne pas demander et l'être...
En fait, je n'arrive pas, dans les énoncés, à savoir si on parle de proba conditionnelles (A sachant B) ou si on parle d'intersection (A et B). Avec le formalisme des lettres A, B... c'est très simple ; mais lorsuqe c'est sous forme d'énoncés "français", je suis complètement perdue ^^

En espérant que vous pourrez m'aider...

Merci à tous.
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[invite1bd3c219]

Ah oui, petit exemple, peut-être que ça sera plus clair :

Un fabricant de matériel de labo propose un test biologique de grossesse. Donc si le test est positif, la femme est enceinte ; s'il est négatif, elle ne l'est pas. Mais bien sûr c'est pas un test infaillible donc parfois le test est négatif alors qu'elle est enceinte, et pareil pour test positif - non enceinte.

"A quelle proportion de vos patientes enceintes allez-vous annoncer à tort qu'elles n'attendent pas d'enfant ?"
Là, pas de pb, c'est Pr(test nég sachant enceinte)

"A quelle proportion de vos patientes allez-vous annoncer à tort qu'elles n'attendent pas d'enfant ?"
Moi, là, j'aurais plutôt dit que c'est Pr(enceinte sachant test nég) mais la correction dit que c'est Pr(enceinte ET test nég).

Ca me laissse perplexe tout ça...

[invite5d4a1850]

P ( A si B) = P (A et B) / P(B)

si la première réponse te parait claire. En fait dans la deuxième, on te demande quelle est la proportion de tes patientes qui vérifient être négative et être enceinte.

Tu n'as pas dans cas d'hypothèse sur les patientes c'est toute ta clientele qui est la base de la proportion. Tu ne poses pas qu'il ne s'agit que des patientes vérifiant déjà une qualité.

Il s'agit donc bien de la probablité de l'évenement negatif et enceinte et pas de la probabilité conditionnée à un résultat ou un état.

Ta réponse correspond à la proportion de femmes ayant un test négatif et qui sont quand même enceinte.


exemple :
Imaginons que sur 100 femmes 10 soit positives et 90 négatives.

Chez les 90 négatives 2 sont quand même enceinte
la Proba P( A/B) = 2/90 ( 9 enceinte chez les positives)

alors que la proba P( A n B) = 2 /100


on a bien P (A / B) =2/90= P(AnB)/ P(B)= (2/100)/(90/100)