Suite 1, 2, 5

[Hervebe]

Bonjour,
Je cherche un algorithme pour calculer à l'aide d'un langage de programmation la suite 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, ...
Merci d'avance
-----

[Médiat]

Bonjour,



Où est la partie entière de

[jiherve]

bonjour,
joli!
JR

[pm42]

joli!

Je trouve aussi.
En python :

def suite():
    n = [1, 2, 5]
    while True:
        for i in n:
            yield i
        n = [ x * 10 for x in n ]

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hervebe]

Bonjour,



Où est la partie entière de

Merci mais quelque chose m'échappe : je ne vois pas de dans la formule mais

[jiherve]

re
c'est une notation générale donc on remplace x par n et hop!
serait ce pour faire ou exploiter un appareil de mesure car la séquence 1,2,5 est assez typique de domaine ?
JR

[Hervebe]

Je suis électronicien donc familier avec cette séquence (voltmètre, oscillo, ...).
Je trouve quelle convient bien pour découper une étude statistique, dans le cas présent combien de messages les membres d'un forum ont-ils posté : 0, 1, 2 à 4, 5 à 9, 10 à 19, 20 à 49, ...

Je n'ai cependant toujours pas compris, en remplaçant x par n



Où est la partie entière de

est-ce qu'en faisant n = 1, 2, 3, ... on obtient 1, 2, 5, ... ?

[jiherve]

re
yes it works! c'est du Médiat !
mais ll faut partir de zéro.
JR

[Hervebe]

En effet, ça fonctionne, en Excel

((MOD(n;3))^2+1)*10^(ENT(n/3))

[Opabinia]

Bonjour,

La solution proposée est en effet astucieuse, mais elle résulte d'un réflexe mathématique (ce qui n'a évidemment rien d'anormal !).

Comme le rapport (f) entre deux termes consécutifs alterne entre 2 et 5, on peut envisager un algorithme plus simple en employant la fonction involutive F(x) = 7 - x :

[CODE=Pascal]
k:= 0; Liste[0]:= 1; f:= 5;

REPEAT
Inc(k); f:= 7 - f; Liste;[k]:= f * Liste[k - 1]
UNTIL (k=Max); [/CODE]

Instructions à vérifier (je ne les ai pas compilées).

[Hervebe]

Quel langage est-ce ?
Si je comprends bien tu obtiens seulement 2, 5, 2, 5, ... et non 1, 2, 5, 10, 20, 50, ...

[pm42]

Quel langage est-ce ?

Du Pascal incomplet.

Si je comprends bien tu obtiens seulement 2, 5, 2, 5, ... et non 1, 2, 5, 10, 20, 50, ...

Cela donne 1 2 10 20 100 200 sauf erreur.

[Opabinia]

Exact. J'aurais dû lire plus attentivement la suite donnée plus loin.

Il faut faire intervenir une seconde suite de période égale à 3:

Programme source Pascal complet, où les instructions d'affichage sont assez lourdes:

 PROGRAM Suite;

 USES Crt;

 CONST Kmax = 50; Total = 6.5;

 TYPE Tab_R = ARRAY[0..Kmax] OF Extended;

 VAR k: Byte;
     f, g, h, s: Extended;
     Liste: Tab_R;

 BEGIN
   TextBackGround(0); ClrScr;
   k:= 0;   Liste[0]:= 1;
   f:= 2.0; g:= 2.5; h:= 2.0;

   REPEAT
     Inc(k); Liste[k]:= f * Liste[k - 1];
     f:= g;  g:= h; s:= f + g; h:= Total - s;

     GotoXY(5, k + 2); TextColor(12); Write(k:3);
     TextColor(10);    Write(h:10:1);
     TextColor(15);    Write(Liste[k]:20:0)
   UNTIL k= Kmax;
   ReadLn
 END.

... mais permettent de s'assurer de la conformité des résultats:

[Médiat]

Pourquoi faire simple et compact quand on peut faire compliqué et long ?

[Liet Kynes]

Pourquoi faire simple et compact quand on peut faire compliqué et long ?

Bien vu, c'est une question d'économie
Hyperinflation sequence for banknotes.
https://oeis.org/A051109

[Hervebe]

((MOD(n;3))^2+1)*10^(ENT(n/3))

[jacknicklaus]

En Python, en utilisant explicitement la liste L = [1,2,5] comme paramètre, qu'on pourrait remplacer par [1,2,4,8] par exemple pour obtenir 1 2 4 8 10 20 40 80 ...

L = [1,2,5]
for n in range(20):
    print list(map(lambda x: x*10**(n/len(L)), L))[n%len(L)]

[pm42]

En Python, en utilisant explicitement la liste L = [1,2,5]

L'inconvénient de cette approche par rapport à celle postée plus haut, c'est qu'on génère toute la liste d'un coup et qu'on se fixe une taille limite. Dans le cas présent, ce n'est pas grave parce qu'on sait qu'on ne va pas en avoir des millions.

[jacknicklaus]

on génère toute la liste d'un coup et qu'on se fixe une taille limite..

Bonjour pm42. je n'ai pas compris ta remarque. Le code proposé génère seulement une liste de même taille que le paramètre L, sauf que chacun des éléments est multiplié par la bonne puissance de 10. La boucle in range(20) c'est juste pour tester la fonction avec 20 valeurs de n...

[pm42]

Le code proposé génère seulement une liste de même taille que le paramètre L

En effet, oublie ma remarque sur ce point.