régression linéaires multiples

[valentin07]

Bonjour,

je viens vers vous pour savoir si Excel peut, automatiquement, faires des régressions linéaires multiples.

c'est à dire : je cherches a trouver la meilleure corrélation entre des données et des paramètres (5 pour êtres exactes) ou des combinaisons de ces paramètres.

ABCDE : corrélation entre mes données et ABC, ADE, etc... je veux connaitre toutes les corrélations de toutes les combinaisons de paramètres pour savoir laquelle est la meilleure.

j'aimerais le faire automatiquement pour éviter d'en oublier et surtout pour aller plus vite.

merci.
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[MissJenny]

le meilleur ajustement au sens des moindres-carrés est nécessairement celui avec tous les paramètres. Il suffit de faire un dessin pour s'en convaincre. Si tu veux choisir un "meilleur modèle" en tenant compte de la notion de parcimonie, il te faut faire du maximum de vraisemblance pénalisée, ou des moindres-carrés pénalisés.

[valentin07]

alors je suis peut-etre idiot mais etant chimiste je n'ai absolument rien compris ^^

[MissJenny]

si tu as une variable Y que tu veux prédire à l'aide de variables X1 et X2.

La régression de Y sur X1 revient à écrire Y = a + b*X1 + erreur, et à chercher les valeurs de a et b qui minimisent l'erreur (la somme des carrés des erreurs).

La régression de Y sur X1 et X2 revient à écrire Y = a + b*X1 + c*X2 + erreur et à chercher a,b,c qui minimisent l'erreur.

tu vois que parmi les triples (a,b,c) il y a en particulier les triples (a,b,0) et donc le "meilleur" triple (a,c,b) est nécessairement meilleur que le meilleur triple (a,b,0) qui correspond à la régression de Y sur X1, donc la régression de Y sur X1 et X2 produit une erreur plus petite que le régression de Y sur X1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[valentin07]

bonjour,

et bien non ce n'est pas le cas ici.... en fait je suis a la recherche d'un modele qui pourait me predire de gonflement de la cellulose dans un traitement par des solvants qui s'appelle NADES. ces NADES comme tout produit chimique ont des propriete tel que D, P, H, alpha, beta et pi*

je cherche a savoir la meilleur correlation que je peux trouver entre le gonflements et ces parametres (je cherche a savoir automatiquement tous les R² de toutes les combinaisons possibles). si je prends tous les parametres, la correlation n'est pas la meilleure.

[valentin07]

le truc c'est qu'il y a 24 + 25 combinaisons possibles et le faire manuellement est une torture sur excel....

[MissJenny]

donc tu ne fais pas de la régression linéaire multiple, contrairement au titre que tu as donné.

[jacknicklaus]

si je prends tous les parametres, la correlation n'est pas la meilleure.

Ben si.
c'est ce que MissJenny démontre en 2 lignes : dans une régression linéaire, l'erreur résiduelle est forcément plus faible avec tous les paramètres qu'avec n'importe quelle régression portant sur un sous-ensemble de ces paramètres.

[vgondr98]

Je te conseillerai plutôt d'utiliser le langage R pour ce genre de chose.
J'avais suivi une formation au cancéropôle sur la régression avec R : https://www.canceropole-idf.fr/formation-r-avance/

[gg0]

Bonjour Valentin07.

"et bien non ce n'est pas le cas ici." Ce qui veut dire que la régression "linéaire" n'est pas la bonne idée, que le modèle adapté n'est pas affine ("linéaire"). A toi de chercher quel modèle global serait plus adapté : Lecture de la littérature scientifique sur le sujet, étude du gonflement en faisant varier un seul paramètre, ou plan d'expériences global, etc.
Et si tu as en plus des paramètres non indépendants, cela va brouiller ton travail.

Bon courage !

[valentin07]

oui j'ai des parametres dependants....

en prenans tous les parametres j'ai des regressions moins bonnes que certaines combinaisons de parametres...

l'intercepte aussi est mauvais et devrais se trouver sous 0.1

[MissJenny]

qu'appelles-tu "régression moins bonne" ? parce qu'en termes de somme des carrés des écarts ça n'est pas possible (sauf si données manquantes). Mais en termes de R^2, ou de P-value ça peut l'être.

[aspartame]

Bonjour Valentin07,

Ta question est-elle résolue?