Bonjour à tous ,
Je dois calculer exp [ - 6.931471 10^-10 ] .
J'ai trouvé des calculatrices en ligne qui acceptent , sinon , j'utilise le développement limité ?
1 - x - x^2/ 2! - ..... Tous les termes ont bien le signe - ( sauf 1 , bien sûr ) ?
Merci ,
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Bonjour.
Si on te demande une valeur exacte, tu n'as rien à faire. Si on te demande une valeur approchée, tout dépend de la précision demandée. A moins de 9 chiffres significatifs, 1 convient.
Un DL peut convenir, à condition de prendre un DL correct (pas 1 - x - x^2/ 2! - .....+o(x^n) qui est celui de 2-exp(x) en 0)
Cordialement.
Re ,
Merci ; je peux ( et je veux ) avoir une valeur exacte sans rien faire ???
Une calculatrice en ligne me donne : 0.9999999993065 . J'aimerai bien le trouver avec mes faibles moyens ...
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Comme on suppose qu'il ne va pas le faire à la main, il faudra aussi utiliser une librairie ou un outil qui permet de travailler en précision illimitée (ou au moins très grande).Envoyé par gg0
Et en général, ils viennent avec la fonction exponentielle et évitent donc d'avoir à recoder le développement limité.
Sauf à avoir à calculer régulièrement et pour des valeurs différentes ce genre de chose, autant effectivement utiliser des outils en ligne comme WolframAlpha qui donne :
0.9999999993068529002402264510 637009106974285579497212764932 002709729570250855420792997927 823939638162861401641473060517 439547783708716044645843439933 328768904992067942184576366765 305676395972401467507419759996 927216591995194915290804767275 276720797810392932...
et permet même d'avoir encore plus de décimales.
Bonjour,
une façon de se simplifier les calculs de DL est d'écrire
Ceci dit je m'interroge sur ce type de calculs, puisque, clairement ln(2) != 0.6931471 (sauf à faire le calcul d'erreur)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'en déduis que je ne peux pas le retrouver par moi-même .
J'arrondis le .... 3068 de Wolfram à .... 3069 et je suis assez précis .
Ceci apparaît dans un calcul de radioactivité à période très longue que je ne sais pas simplifier et expliciter de façon pédagogique .
Donc , j'applique la méthode classique en exp( -λt ) .
Merci à vous tous .
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
La valeur exacte est exp( - 6.931471 10-10 ).
Une valeur approchée de exp(x) pour x très proche de 0 est 1+x (erreur de l'ordre de 0,5 x²), donc
avec une erreur (*) inférieure à 7 10-12 et une erreur relative du même ordre.
Je serais surpris qu'on utilise, dans ce genre de situation, une telle précision.
Cordialement.
(*) due à l'arrondi, le 0,5 x² est d'environ 5 10-19.
Oui , c'est bien ce qu'il me semblait exister et que je cherchais sans le retrouver ...
Où est ce explicité sur Internet ?
Merci .
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Sur Internet, je ne sais pas. C'était au programme de terminale scientifique au siècle dernier.
