Calcul d'un tir d'arc sous l'eau

[OpenAllHours]

Salut!

Je me livre à un exercice un peu dur. J'essaye de calculer le taux de kilogramme de traction nécessaire à fournir pour qu'une flèche de 140cm, d'un diamètre de 6,50mm et d'un poids de 363 grammes se plante dans une cible posée à 10 mètres de l'archer, sous l'eau, à trois mètres de profondeur.

La cible a une épaisseur par exemple de 30cm en polystyrène.

Admettons que la masse volumique de l'eau est de 1030 kg/m³.


J'ai beaucoup de mal à faire ce calcul car des paramètres qui me sont inconnus en calcul entrent en compte, comme :

-le frottement de l'eau sur la flèche, qui augmente donc sa masse (si je ne me trompe pas)
-Le fait que la vitesse décline à mesure que la distance s'allonge
-le fait que la flèche n'ait pas une morphologie totalement cylindrique, puisque sa tête s'affine en une pointe qui a donc un angle
-La résistance d'un matériaux à la pénétration, en l’occurrence le polystyrène. Comment calculer cette résistance ?

En fait je cherche une seule unité qui est le kilogramme de traction.

Ainsi, combien de kilogrammes de traction sont nécessaires pour planter cette flèche sous l'eau sur la cible posée à 10m et à une profondeur de 5m ?
Je suis très curieux de la voie à suivre pour faire ce calcul.

Merci beaucoup.
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[gg0]

Bonjour.

Sujet concernant le forum de physique. Demande à le déplacer.

Cordialement.

[Gwinver]

Bonjour.

Je me livre à un exercice un peu dur. J'essaye de calculer le taux de kilogramme de traction nécessaire à fournir pour qu'une flèche de 140cm, d'un diamètre de 6,50mm et d'un poids de 363 grammes se plante dans une cible posée à 10 mètres de l'archer, sous l'eau, à trois mètres de profondeur.

Il faut affiner les données.

taux de kilogramme de traction

En règle générale, la puissance d'un arc s'exprime en livres (facilement convertible en kg) de poussée au moment de la libération de la corde.
L'énergie communiquée par l'arc dépend du type d'arc considéré, car tous les arcs n'offrent pas la même courbe de puissance/allonge.

Les données sur la flèche sont assez irréalistes. Le mouvement d'armement de l'arc est en général inférieur à 80 cm, un flèche de 140 cm va donc dépasser d'au moins 60 cm, le maniement devient peu pratique.
Les poids des flèches excède rarement 60 grammes.
Les flèches quittent normalement l'arc avec une vitesse de l'ordre de 200 km/h. Une flèche de 363 grammes risque de quitter l'arc avec une très faible vitesse, la trajectoire sera donc très courbée.

Il faut aussi préciser la géométrie, quel est l'angle entre la trajectoire de la flèche et la surface de l'eau?

J'ai beaucoup de mal à faire ce calcul car des paramètres qui me sont inconnus en calcul entrent en compte, comme :

-le frottement de l'eau sur la flèche, qui augmente donc sa masse (si je ne me trompe pas)
-Le fait que la vitesse décline à mesure que la distance s'allonge

Le frottement de l'eau sur la flèche n'augmente pas la masse de la flèche, mais plutôt le freinage.
La diminution de la vitesse sur 10 m est très faible dans l'air.

Pour que la trajectoire de la flèche soit un peu contrôlée, il faut un peu de lest à l'avant (pointe métallique) et un empennage. Sinon, le vol est très irrégulier et la flèche se met rapidement en travers de la trajectoire.

Pourquoi donc utiliser une flèche si mal adaptée au tir à l'arc, à moins de considérer un arc spécialement dédié à cet usage?

[penthode]

il faudrait regarder du coté des projectiles de fusil sous-marin.... qui est plutôt une arbalète

[A voir en vidéo sur Futura]

[OpenAllHours]

Merci de vos réponses.

Alors justement, je pratique le tir sur cible dans une piscine avec des arbalètes sous marines. C'est pour ça du coup, que j'ai donné ces données particulier à la flèche, longue et lourde, car elles sont en inox. Elles sont tirées par un harpon sous marin. C'est donc surtout la puissance comme tu le dis Gwinver, exprimée en kilogrammes, que j'aimerais connaître pour cet objectif. Je peux en effet calculer la puissance en utilisant un peson qui tir sur le sandow (le gros caoutchouc qui arme la flèche).

Sur l'angle, on peut considérer un tir tout à fait horizontal sur fond de piscine. Donc l'arbalète est positionnée à 180.

Le freinage justement, est une donnée que je ne sais pas interpréter.

[OpenAllHours]

Je up le topic du coup !

Quelqu'un se sent à m'aiguiller sur la voie à suivre pour atteindre ce résultat ?

[Gwinver]

Bonsoir.

Le problème est probablement trop complexe à résoudre.
Le freinage par l'eau lors de la propulsion de la flèche est à prendre en compte: sur la flèche elle-même et sur le système de propulsion de la flèche.
Ensuite, il y a plusieurs trajectoires possibles car la flèche décrit une parabole entre le fusil et la cible. Il y a donc un angle d'élévation à choisir en fonction de la vitesse de la flèche.

[gg0]

Toujours pas de maths, discussion à déplacer

[OpenAllHours]

Justement c'est pour ça que je suis venu ici. Le problème me paraît très complexe ..
Je pensais résoudre ça tout seul, mais ..

Merci de m'avoir indiqué un nouveau paramètre que j'avais omis : le freinage de l'eau sur l'élastique propulseur de la flèche.

Ça doit pouvoir faire l'objet d'une équation, mais c'est effectivement du très haut niveau.

Par contre concernant l'angle, est-ce que c'est important ? Si on considère qu'on tire en ligne parfaitement droite.