théorie des distributions

[XENSouma]

bonjour , je suis étudiante en première année cycle d'ingénieur ,
svp j'ai besoin de vos conseils pour comprendre mon premier cours en math : la théorie des distributions
car vrmnt je comprends absolument rien dans ce cours , j'ai l 'impression que toutes les maths sont dans ce cours , on se focalise pas sur une notion bien déterminé et on la développe , j'ai aussi un problème avec les notions et les mots technique de cours par exemple le prof parle de produit de convolution , de dualité , des notions topologiques , … des notions vrmnt que je n'ai ni vue ni passé part dans ma prépa psi . la solution que je vois est que je dois tout revoir (ces notions ) pour comprendre ce cours , mais du tout pratique , j'ai l'impression que je vais perdre du temps pour rien , et je retrouverai perdue à la fin .
est ce que vous pouvez me conseiller par quoi commencer et quels sont les prérequis aux quels j'aurais besoin pour suivre normalement mon cours , aussi si vous avez des liens ou des ouvrages que vous me recommandez .
merci beaucoup
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[GBZM]

Bonjour,

Ton prof n'a pas donné d'ouvrage de référence pour son cours ? S'il ne l'a pas fait, demande-lui. C'est lui le mieux placé pour donner des conseils sur son cours. N'aie pas peur de lui parler !

[gg0]

Bonjour.

Il est possible que ton prof ait présenté la théorie comme si tu avais fait une L3, puis que la suite soit plus calculatoire. Ce qui te permettra de faire les exercices et devoirs. On peut présenter les distributions de diverses façons. Ce sont des "fonctions généralisées", au sens où certaines fonctions peuvent être assimilées à des distribution, et vice-versa, mais d'autres distributions sont de nature différente, comme la distribution de Dirac, par exemple. Je te conseille de chercher sur Internet (ou dans la bibliothèque de ton école) des cours de base sur cette notion (le cours de Schwartz pour les physiciens est assez simple, même s'il est ancien). On ne peut pas faire un cours aussi lourd sur un forum. En attendant, quelques idées :
On définit un espace vectoriel de fonction, , les "fonctions test", qui sont définies et infiniment dérivables sur et nulles en dehors d'un intervalle compact. Les distributions sont simplement les formes linéaires sur cet espace. Deux exemples de base
* Si est une fonction localement intégrable, est une forme linéaire sur . C'est la distribution associée à . On la confondra généralement avec elle-même.
* est une autre forme linéaire sur . On l'appelle la distribution de Dirac. Aucune fonction numérique ne permet de l'obtenir comme distribution associée.
Le produit de convolution de deux fonctions et définies sur \mathbb R est la fonction (si elle existe) . On peut généraliser à des distributions.
La suite dans ton cours, ou sur les documents que tu trouveras. L'utilité de ces notions est suffisamment grande pour que tu l'étudies sérieusement.
Tu pourras toujours demander ici des éclaircissements sur des points de détail.

Cordialement.

[GBZM]

Une coquille de gg0 : le Dirac en 0 est (le symbole d'intégrale est en trop !).
Et je renouvelle mon conseil : parler à ton enseignant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ah oui ! le défaut de copier/coller.
Je suis le champion des erreurs en ce moment !
Merci !

[Anonyme007]

Bonjour,
Je te conseille ces deux cours suivants suffisants pour tout saisir sur cette théorie,
- http://www.les-mathematiques.net/pho....php?4,2120598
- https://perso.isima.fr/~gileborg/Isi...ns/distrib.pdf
N'hésite pas de lire ces deux cours, parce qu'ils sont très précieux.

[pm42]

Je te conseille ces deux cours suivants suffisants pour tout saisir sur cette théorie,
- http://www.les-mathematiques.net/pho....php?4,2120598
- https://perso.isima.fr/~gileborg/Isi...ns/distrib.pdf

Je ne suis sans doute pas assez bon en maths mais j'ai toujours trouvé que lire un cours comme ça sur un sujet qu'on ne connait pas et dans le cas du primo-posteur, en n'ayant pas forcément 100% des bases, sans prof pour expliquer et TD pour mettre les mains dans le cambouis est très difficile.

[gg0]

Tu sais Pm42, ça n'a jamais arrêté 007, et lui a souvent permis de raconter un peu n'importe quoi avec les mots qu'il avait lu mais pas compris !

Cordialement.

[XENSouma]

bonsoir
en retour pour vous remercier tous d'avoir m'aider , comme j'apprécie mon existence dans ce forum ! quand j'ai un problème dans mes études , j'y trouve souvent la solution grâce au sens de partage dans ce groupe . merci encore , toutefois excusez mon français , je ne suis pas française , pourtant , mes études sont en français .

[Anonyme007]

Bonsoir,

Je ne suis pas psychologue pour identifier ce qui laisse réprouver la théorie des distributions par certains qui la découvrent pour la première fois, mais, je suis de passage ici pour ne pas rater l'occasion d'aider XENSouma à sortir de son impasse en proposant ces deux sources que je parie que vous ne trouverez pas de semblables sur le net.
Oui, tu peux reprocher mon improvisation qui n'était pas assez mature, vue que devant ces deux cours que je propose en plus de son cours en classe, ça fait trop, mais bon, vous avez raison sur ce point.
Concentre toi surtout sur le cours que ton prof vous présente en classe XENSouma, mais n'hésite pas de temps en temps à t'amuser avec ces deux cours que je t'ai proposé. Ils sont sympas.

[Anonyme007]

XENSouma,
Moi aussi je ne suis pas français. Je viens du Maroc pour être plus précis.