Intégration par changement de co-variables.

[Anonyme007]

Bonsoir,

Il me semble qu'il manque un théorème pour que la théorie de l'intégration de Riemann devient une théorie complète. Je m'explique :
En théorie de l'intégration de Riemann, le théorème de changement de variables s'énonce comme suit, ( Je résume )
En gros, on effectue un changement de variable de la forme, , pour qu'on ait .
Est ce qu'il existe une formule de changement de co-variables cette fois çi, qui au lieu d'effectuer un changement de variables de la forme : , on effectue un changement de co-variables de la forme : ?
On obtiendra ainsi un théorème duale au théorème de changement de variable qui complète la théorie de l'intégration de Riemann.

Merci d'avance.
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[MissJenny]

si f est bijective et si sa fonction réciproque est dérivable on se trouve ramenés au cas précédent. Et c'est l'intégrale de h qu'on calcule, pas celle de f. Sinon à mon humble avis il n'y a pas de formule universelle (mais je suis d'un naturel pessimiste...)

[gg0]

Toujours les rêvasseries de celui qui croit qu'il suffit de manipuler les mots (*) pour faire des maths !! mais il n'a même pas essayé de voir ce que ça donnerait sur un exemple, ou cherché dans les nombreux calculs d'intégrales qu'on trouve sur le net quelque chose qui se rapprocherait de ce qu'il raconte. Il se contente de parler. Il ne s'est même pas rendu compte que, sauf si h est la fonction x-->x (ce qui donne un calcul idiot), il changeait d'intégrale. Même pas capable de lire ce qu'il a écrit.
007 est un doux rêveur, ne le prenez pas au sérieux (je le suis depuis plus de ans sur différents forums)

Cordialement

(*) co-variable est un excellent exemple : Le mot a un sens de l'anonyme ne comprend pas, mais il l'utilise quand même !