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Intégration Fonctions de Deux variables



  1. #1
    Aquila

    Intégration Fonctions de Deux variables


    ------

    Bonjour,

    Est-ce que quelqu'un se sent capable de m'expliquer complètement le cours d'intégration des fonctions de deux variables ? (normalement on voit ça en L2 ou DEUG2)
    Je ne comprends pas grand chose à mon cours. Pour l'instant, on en est aux début : une aire définies par deux ou trois inégalités, et des applications pratiques avec des calculs d'intégrales.

    Merci

    -----
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

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  3. #2
    Romain BERTOUY

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    t'inquiète le mieux c'est pratiquer.

    effectivement la démarche consiste à trouver des domaines d'intégration plus simple voir passer à des formes polaires.

    Pour t'entrainer tu peux tenter de retrouver les formules de calcul d'aire connue (le cercle, le carré...). il faut être curieux et regarder de façon géométrique
    Romain

  4. #3
    akabus47

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    bonjour
    Je doute que tu trouves quelqu'un qui soit assez courageux pour t'expliquer la totalité du cours , surtout que tu le possèdes deja .

    Donnes deja les elements que tu ne comprend pas et on verra si onpeut t'aider

    Bon courage

  5. #4
    Aquila

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    Un exemple de résolution :

    Soit l'ensemble K des points(x, y) tels que

    x >= 0
    x²+4y² <= 4
    x²-4x+y² <= 0

    On me demande de calculer :

    intégrale intégrale [K] de y dx dy.

    Ensuite, on me demande d'expliciter K (point, y), puis de calculer :

    intégrale intégrale [K] de x dx dy.

    Voilà. Je ne vois pas comment faire pour calculer ces intégrales, qui doivent pourtant être extra simple. J'ai juste besoin de la méthode. Merci d'avance.

    Gaël
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Aquila

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    Personne ne peut répondre ?... Snif...
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

  8. #6
    gothal

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    Bonjour,
    Il faut commencer par représenter ton domaine d'intégration et paramétré d'une façon plus simple. Ici tu as l'intersection d'un cercle d'une éllipse et d'un demi plan. leCertainement faut-il repasser en polaire tu peux alors intégrer suivant r puis thêta

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    Salut,

    je ne suis pas sûr que ce soit très simple en polaire.

    J'aurais coupé l'intégrale en deux en l'abscisse du point dintersection de l'ellipse et du cercle :



    et je trouve (sauf erreur) :

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    Aquila

    Re : Intégration Fonctions de Deux variables

    Merci pour vos réponses. Il va falloir que je les comprenne maintenant...

    Bonne journée.
    Parfois, seules 4 lettres différencient le V-R-A-I du F-A-U-X...

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