Bonjour
On me définie l'application:
Pour tout z appartenant a C*
f(z)=z+1/z
On me demande de montrer que f:C*->C est surjective, avec le théorème d'Alembert Gauss
Je ne voio pas du tout comment:
le théroème d'Alembert Gauss : Tout polynome non constant de C[X] admet au moins une racine dans C
mais je ne voi pas comment faire
Merci, de m'aider SVP
Salut.
Pourquoi ne pas partir de la définition de la surjectivité ?
Prends un a dans C et essaye de montrer qu'il existe un z dans C* tel que f(z) = a, ie tel que z + 1/z = a.
En trifouillant, Gauss devrait arriver à ta rescousse ...
arf oui j'ai peut etre un truc, mais ca me parrait vraiment simple.... Mais sans toi je ne serais pas parti sur la bonne voie :s
en gros j'ait un polynome de C[X] egale a 0 comme il est non constant... et la Gauss intervient
C'est ca ou je, me plante totalement?
Je crois que tu te plantes totalementEnvoyé par Krasno
Regarde l'équation que je t'ai donnée plus haut :
z+1/z = a
a est connu, z est inconnu. Crois-tu que tu peux la résoudre ?
olalala les vacances ne me réussissent pas ^^
Oui on doit pouvoir la résoudre, comme z est différent de 0, en multipliant par z
Enfin je pense que je suis un peu trop fatigué pour m'attaquer a des maths a cet heure ci
Merci
Ok va dormir ...
Tu es bien parti.
