Complexes un peu trop complexes

[SebDu84]

Bonjour, pourriez-vous me donner des expliquations sur les nombres complexes, je ne parviens pas a calculer un nombre de forme
Z = (z1²)/z2. Merci davance...
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[charly]

bah ca dépant , tu peux passé a la forme algebrique et calculer la partie réel et la partie imaginaire ...

[Boobooboo]

Soit tu as z1 et z2 sous la forme z1=A(cos(O1)+i.sin(O1)) et z2=B(...

Alors tu met le tout sous forme exponentielle pour simplifier et c'est fini...

Si ce n'est pas le cas, (si z1 est sous la forme z1=a+i.b et z2=a'+i.b') alors c'est la méthode de bourin (qui marche a tous les coups!) en developpant!

[invite19431173]

il ne suffit pas de multiplier le numérateur et le dénominateur par la forme conjuguée du dénominateur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moeeva]

Bonjour, pourriez-vous me donner des expliquations sur les nombres complexes, je ne parviens pas a calculer un nombre de forme
Z = (z1²)/z2. Merci davance...

en fait il faut utiliser les formules :

z1/z2 = z1 * 1/z2

et 1/z2 = ( x/ (x²+y²) ) + i (-y/ (x²+y²))

car si tu abordes les opérations de nb complexes je suppose que tu as vu les formules en cours ... il suffit de les appliquer.

[Boobooboo]

il ne suffit pas de multiplier le numérateur et le dénominateur par la forme conjuguée du dénominateur ?

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Si si (je pense bien que ta remarque était ironique ) mais c'est ce que j'apelle la méthode de bourrin, car dès que tu fait une résolution d'équation avec cette méthode, tu en a pour des pages de calcule (la forme exponentielle serai bien plus pratique ici, si possible!)

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[moeeva]

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(la forme exponentielle serai bien plus pratique ici, si possible!)

peut-être mais la forme exponentielle n'est pas vue en début de term S donc il y a de fortes chances pour qu'il ne la connaisse pas

[SebDu84]

La formule est Z = (z1²)/z2 ...
C'est surtout le z1² qui me turlupine...

z1 = [1 ; pi/3]...

[moeeva]

eh bien z1² = z1*z1
et z *z' = (xx'-yy')+i(xy'+x'y)

or ici z= z' donc z²= (x²-y²)+i(2xy)
et voilà !!!!

[SebDu84]

merci bcp!